结论前置：试用期不签劳动合同是违法的，劳动者有权要求用人单位承担相应的赔偿责任，主要包括双倍工资赔偿、可能被视为已订立无固定期限劳动合同以及在特定情况下要求经济补偿。
一、双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条和第八十二条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的“用工之日”包含试用期。
计算方式与期限：
- 双倍工资的计算时间从用工之日起满一个月的次日开始，截止时间为补订书面劳动合同的前一日，或者至满一年的前一日（以先到者为准），最多支付期限为十一个月。例如，若劳动者于2024年1月1日入职，用人单位一直未与其签订劳动合同，则从2024年2月1日起至双方签订劳动合同前一日或2024年12月31日（以先到者为准），劳动者有权要求用人单位每月支付双倍工资。
二、视为已订立无固定期限劳动合同
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第十四条的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
法律后果：
- 一旦被视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位不能随意解除劳动关系。若违法解除，劳动者可以要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、经济补偿
法律依据及情形：
- 若因用人单位未签订劳动合同导致劳动者离职，且符合《劳动合同法》规定的用人单位需支付经济补偿的情形（如未依法为劳动者缴纳社会保险费等），用人单位应向劳动者支付经济补偿。
计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，若劳动者在用人单位工作了一年零五个月，用人单位违法解除劳动关系且未签订劳动合同，则劳动者有权要求用人单位支付一个半月工资的经济补偿。
四、维权方式
收集证据：
- 劳动者应妥善保留与工作相关的各种证据，如工资支付凭证或记录、工作证、考勤记录、工作记录等，以证明劳动关系的存在和用人单位的违法行为。
与用人单位协商：
- 劳动者可首先尝试与用人单位进行协商，要求支付相应的赔偿，这是解决纠纷最快捷、最经济的方式。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司限期改正。若公司逾期不改，劳动监察部门可按每人五百元以上二千元以下的标准对公司处以罚款。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果上述方式均无法解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，试用期不签劳动合同是违法的，劳动者应充分了解自己的权益和维权途径，积极采取措施维护自身合法权益。在维权过程中，保留好相关证据并选择合适的维权方式至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。