当国企职工在未达到退休年龄时因病不幸去世，其遗属确实会面临一系列权益处理的问题。以下是对遗属可以获得的补偿和继承权的详细解析，希望能为您提供清晰的指导。

一、基本养老保险补偿

1. 丧葬补助金：根据《社会保险法》的相关规定，参加基本养老保险的职工因病或非因工死亡的，遗属有权领取丧葬补助金。这个补助金的数额通常是根据当地上一年度一定月数的社会平均工资来确定的，不同地区可能会有所差异，但一般会在几个月到十几个月之间。

2. 抚恤金：除了丧葬补助金，遗属还可以获得抚恤金，这是对家属的一种抚慰和生活保障。抚恤金的发放标准会与当地的政策以及职工的缴费情况紧密相关，具体数额需要咨询当地社保部门。

二、工伤保险补偿（如适用）

如果职工是在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时内经抢救无效死亡，那么这种情况可以视同工伤。此时，遗属可以按照《工伤保险条例》的规定享受以下补偿：

• 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
• 供养亲属抚恤金：这是按月发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属的。具体比例为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。但需要注意的是，总额不得超过因工死亡职工生前的工资。
• 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

三、个人账户余额继承

1. 养老保险个人账户：职工个人缴纳的养老保险费会进入个人账户。在职工死亡后，其个人账户余额（包括本金和利息）是可以依法继承的。继承人需要携带相关证明材料前往社保部门办理支取手续。

2. 医疗保险个人账户：同样地，职工医保个人账户中的余额在职工死亡后也可以由其法定继承人申请支取。

四、单位福利与困难补助

除了上述的法定补偿外，部分单位可能会根据自身的规章制度和福利政策，给予死亡职工家属一定的困难补助或其他形式的福利支持，比如一次性慰问金等。这主要取决于单位的实际情况和政策规定。

五、办理相关手续

为了领取上述各项待遇和补偿，遗属需要向当地社会保险经办机构提交一系列证明和资料，包括但不限于职工的死亡证明、与职工的关系证明以及个人身份证件等。经办机构在审核无误后，会按照规定的程序和标准支付相应的待遇。

综上所述，当国企职工未退休因病死亡时，其遗属可以根据相关法律法规获得多方面的补偿和继承权。为了确保自身权益得到充分保障，建议遗属在办理相关手续时咨询当地的社会保险经办机构以获取更详细的信息和指导。