员工在收到单位解除劳动通知书且不予认可时，可通过以下方式回复并维护自身权益：

1. 书面回复，明确异议
   员工应在收到通知书后第一时间以书面形式（如邮件、信函）回复单位，明确表示不认可解除决定，并要求单位说明解除的具体法律依据和事实理由。回复中需注意：

   • 保留证据：附上解除通知书的复印件或扫描件，作为争议依据；
     
   • 引用法律：可简要提及《劳动合同法》第39条（过错性解除）、第40条（无过错性解除）等条款，表明单位需符合法定条件才能解除合同；
     
   • 要求协商：提议与单位进一步沟通，或通过工会、劳动调解组织介入，避免矛盾激化。

2. 核查解除合法性，针对性反驳
   员工需根据通知书内容，从实体和程序两方面核查解除是否合法：

   • 实体方面：若单位以“严重违反规章制度”为由解除，员工需确认自身行为是否真的达到规章制度中规定的“严重”标准（如规章制度是否民主程序制定、是否公示等）；若以“不能胜任工作”为由，需核查单位是否提供培训或调岗机会。
     
   • 程序方面：单位解除劳动合同需事先通知工会（未建立工会的需通知所在地工会），且需出具书面解除证明。若程序违法，即使实体理由成立，解除也可能被认定无效。
     
   • 针对性反驳：在回复中，员工可结合核查结果，逐条反驳单位的解除理由（如“规章制度未公示，对我不产生约束力”“单位未提供培训，直接解除违法”等）。

3. 申请劳动仲裁，主张权益
   若单位拒绝撤销解除决定，员工可在收到通知书之日起1年内向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张：

   • 继续履行合同：若员工希望保留工作，可要求仲裁委裁决撤销解除决定，恢复劳动关系；
     
   • 支付赔偿金：若员工不希望继续工作，可要求单位按工作年限×2倍月工资支付违法解除赔偿金（如工作3年，赔偿6个月工资）；
     
   • 补发工资、福利：若解除导致工资、奖金、社保等损失，可一并主张。
     

提示：劳动争议处理需注重时效和证据，建议员工在回复单位或申请仲裁前，整理好劳动合同、工资记录、考勤记录、解除通知书等材料，并咨询专业律师（如我）制定具体策略。如有疑问，可直接向我提问。