结论前置：根据您描述的情况，若公司连续十年与您签订固定期限劳动合同且未依法签订无固定期限劳动合同，您有权主张公司支付赔偿金或要求签订无固定期限劳动合同。具体分析如下：

1. 法律依据与权利主张
   根据《劳动合同法》第十四条第二款规定，劳动者在用人单位连续工作满十年，或连续订立两次固定期限劳动合同后续订的，劳动者提出或同意续订劳动合同的，除劳动者要求订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   若公司未依法与您签订无固定期限劳动合同，而是继续签订固定期限合同，您可主张以下权利：

   • 要求签订无固定期限劳动合同：您有权要求公司补签无固定期限劳动合同，并明确合同期限为“无固定期限”。
     
   • 主张赔偿金：若公司拒绝补签且未提供合法理由（如您主动要求签订固定期限合同），您可主张公司支付违法不订立无固定期限劳动合同的赔偿金。赔偿金标准为：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，按二倍工资计算（最长不超过11个月，因《劳动合同法》第八十二条第二款规定“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资”，但实践中通常以11个月为上限）。

2. 操作建议与注意事项

   • 收集证据：保留所有劳动合同（尤其是近两次固定期限合同）、工资记录、工作证明（如工牌、考勤记录、社保缴纳记录等），以证明您在公司连续工作满十年且公司未依法签订无固定期限合同。
     
   • 协商优先：可先与公司协商补签无固定期限合同或支付赔偿金，协商不成再通过劳动仲裁或诉讼解决。
     
   • 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（如合同到期未续签或公司明确拒绝补签时）。
     
   • 避免主动要求固定期限合同：若您曾书面或口头明确要求签订固定期限合同，可能被认定为“劳动者要求订立固定期限劳动合同”，此时公司无需支付赔偿金。

3. 特殊情形说明

   • 若公司能证明您曾主动要求签订固定期限合同（如您签署的书面声明），则公司无需支付赔偿金，但您仍可要求补签无固定期限合同（若您现在改变主意）。
     
   • 若公司存在其他违法行为（如未足额支付工资、未缴纳社保等），可一并主张相关权益。

总结：您可先要求公司补签无固定期限劳动合同，若公司拒绝，可收集证据后申请劳动仲裁，主张赔偿金（二倍工资差额，最长11个月）。具体操作需结合证据和当地司法实践，如有疑问可进一步向我咨询。