结论：未签订书面劳动合同的情况下受伤，劳动合同的结束时间并非由受伤这一事件直接决定，而是需根据实际情况，结合劳动关系的认定、劳动合同的法定或约定终止条件来判断。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系的认定
事实劳动关系的存在：
- 即便未签订书面劳动合同，只要双方实际履行了劳动权利义务，如劳动者提供了劳动，用人单位支付了工资等，即构成事实劳动关系。
- 在这种情况下，受伤并不直接导致劳动合同的结束，而是需要依据劳动关系的终止条件来判断。
劳动关系的确认：
- 若因未签订书面劳动合同而发生争议，劳动者或用人单位可向劳动争议仲裁委员会申请确认劳动关系。
- 仲裁委员会将根据双方提供的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，来认定是否存在劳动关系。
二、劳动合同的终止条件
法定终止条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同可因劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被宣告死亡或失踪、用人单位被依法宣告破产、用人单位被吊销营业执照等原因而终止。
- 受伤本身并不属于上述法定终止条件之一，因此，除非受伤导致劳动者死亡或被宣告死亡或失踪，否则受伤不会直接导致劳动合同的终止。
约定终止条件：
- 若双方在事实劳动关系中存在口头或事实上的约定终止条件，且该条件不违反法律法规的强制性规定，则当该条件成就时，劳动合同可终止。
- 但需注意，口头约定在举证时可能存在困难，因此，建议双方在可能的情况下，尽量以书面形式明确约定。
三、受伤后的处理及劳动合同的后续
工伤认定与赔偿：
- 劳动者在受伤后，应首先进行工伤认定。若被认定为工伤，则可享受相应的工伤保险待遇。
- 工伤认定与劳动合同的终止是两个独立的过程，工伤认定并不直接影响劳动合同的终止。
劳动合同的协商解除或终止：
- 在受伤后，双方可协商解除或终止劳动合同。若协商一致，则可签订书面协议明确解除或终止的时间、条件等。
- 若协商不成，则需根据劳动关系的实际情况和法定终止条件来判断劳动合同的终止时间。
四、特殊情况下的劳动合同终止
- 医疗期满后的处理：
- 若劳动者因受伤需要治疗，且治疗期（即医疗期）满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
- 但需注意，用人单位在解除劳动合同时，需依法支付经济补偿金。
建议：在未签订书面劳动合同且受伤的情况下，双方应首先确认劳动关系的存在，并依据实际情况和法定终止条件来判断劳动合同的终止时间。若存在争议，建议及时咨询专业律师或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。