结论：在办理职业病期间，公司不可以未经通知就给员工办理退休。
分析说明：
退休办理的法定程序：
- 根据相关法律法规，员工退休的办理需要遵循一定的法定程序，这通常包括员工提出申请、公司审核、社保部门审批等环节。在这个过程中，公司有义务告知员工退休的相关事宜，并确保员工的知情权得到保障。
职业病期间的特殊保护：
- 员工在办理职业病期间，享有特殊的法律保护。职业病是由于工作原因导致的疾病，员工在此期间可能无法正常工作，需要接受治疗和康复。因此，公司在此期间对员工的处理应当更加谨慎和人性化，不得随意剥夺员工的合法权益。
未经通知办理退休的违法性：
- 如果公司在员工办理职业病期间未经通知就给员工办理退休，这可能构成违法行为。因为这种行为剥夺了员工的知情权，也可能导致员工无法及时享受应有的退休待遇和社保福利。此外，如果员工因此遭受损失，公司还可能承担相应的赔偿责任。
法律建议：
对于员工：
- 如果您在办理职业病期间发现公司未经通知就给您办理了退休，您有权向公司提出异议，并要求公司纠正这一行为。
- 您还可以向当地的社保部门或劳动监察部门投诉，寻求相关部门的帮助和支持。
对于公司：
- 公司应当严格遵守相关法律法规，确保在办理员工退休时遵循法定程序，并保障员工的知情权。
- 在员工办理职业病期间，公司应当给予员工更多的关心和支持，不得随意剥夺员工的合法权益。
可能后果：
- 如果公司未经通知就给员工办理退休，可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 员工也可能因此提起劳动争议仲裁或诉讼，要求公司承担相应的法律责任和赔偿责任。
综上所述，公司在员工办理职业病期间不可以未经通知就给员工办理退休。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。