当您签署了竞业协议而公司未支付补偿金时，您完全有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、确认竞业协议的有效性

首先，您需要仔细审查竞业协议的内容，确保它符合法律规定。这包括确认协议是否仅限于高级管理人员、高级技术人员等负有保密义务的人员，以及限制范围、地域、期限（不得超过二年）等是否合理。如果协议中存在违法内容，那么该协议可能无效，您也就无需受其约束。

二、与公司进行沟通协商

在确认协议有效后，您可以尝试以书面形式（如电子邮件、函件）与公司沟通，提醒其支付竞业限制补偿金，并明确告知不支付的法律后果。很多时候，公司可能由于疏忽或误解而未及时支付，通过沟通协商往往能够解决问题。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向公司所在地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司行为进行调查和处理，这可能会促使公司尽快支付补偿金。

四、行使解除协议的权利

根据法律规定，如果公司连续三个月未支付竞业限制经济补偿，您有权解除竞业限制协议。在行使这一权利时，您应向公司发送书面通知，明确解除协议，并留存好通知送达的证据，以备后续需要。

五、申请劳动仲裁

如果公司仍然拒绝支付补偿金，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要准备相关证据，如竞业协议文本、您遵守竞业限制的证明（如工作记录、社交媒体活动等）、与公司的沟通记录等。仲裁委员会将根据事实和法律进行裁决，要求公司支付拖欠的补偿金及可能的违约金（如果协议中有约定）。

六、提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，您需要准备起诉状、证据材料等，并按照法院的要求进行诉讼程序。

法律后果与注意事项：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，如果用人单位未支付竞业限制补偿金，竞业限制合同可能失效，您免除竞业限制义务，且已支付的补偿金不予返还。
• 在整个过程中，您务必注意收集和保留好相关证据，如竞业协议、沟通记录、工作证明等，以维护自己的合法权益。

总结与建议：

签署竞业协议时，请务必仔细阅读条款内容，确保自身权益得到保障。面对公司不支付补偿金的情况，您应积极采取措施维护自己的合法权益，包括沟通协商、投诉、申请仲裁和提起诉讼等。如果必要，您还可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。