结论：公司不给竞业协议补偿金，并不直接导致竞业协议无效，但劳动者有权在特定条件下解除竞业协议，且协议的有效性会受到经济补偿这一核心要素的显著影响。以下是对此问题的详细分析：
一、竞业协议的基本原则与法律效力
竞业协议作为一种合同，其有效性首先取决于协议内容是否符合法律规定，双方当事人是否具有民事行为能力，意思表示是否真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗。在一般情况下，即使竞业协议中未明确约定补偿金，该协议原则上仍有效。然而，竞业协议的有效性也受到经济补偿这一核心要素的显著影响。
二、经济补偿与竞业协议的效力关系
一般情况下：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十八条，当事人在劳动合同或者保密协议中约定了竞业限制和经济补偿，劳动合同解除或者终止后，因用人单位的原因导致三个月未支付经济补偿，劳动者请求解除竞业限制约定的，人民法院应予支持。这意味着，如果用人单位未按约定支付补偿金，且超过合理期限（一般为三个月，但部分地方如江苏认为超过1个月未支付即符合条件），劳动者有权解除竞业限制协议，此时协议对劳动者不再具有约束力。
特殊情况下：
- 如果竞业协议中明确约定无需支付补偿，或者劳动者在竞业限制期间已通过其他形式（如继续在原单位兼职领报酬、享受股权激励等）获得了经济利益，即便未单独支付补偿，竞业协议也可能被视为有效。这种情况下，劳动者已以其他方式得到了对竞业限制义务的补偿。
三、劳动者权益保障与操作建议
权益保障：
- 劳动者在履行竞业限制义务的同时，有权获得相应的经济补偿。若用人单位未按约定支付补偿，劳动者有权不受竞业协议的约束，从事协议所限制的相关工作。
- 若劳动者违反竞业限制约定，应当按照协议约定向用人单位支付违约金。但需注意，若协议因用人单位未支付补偿金而无效或被解除，劳动者则无需承担违约责任。
操作建议：
- 对于劳动者：若遇到用人单位未按时支付竞业限制补偿金的情况，应及时与用人单位沟通并要求支付。若经过合理期限（如1个月或3个月，具体根据当地规定）仍未支付，劳动者可以书面通知用人单位解除竞业限制协议，并保留好相关证据（如沟通记录、书面通知等）以备后续可能的法律争议。
- 对于用人单位：为避免竞业限制协议失效带来的风险，应严格按照协议约定按时足额支付补偿金，并完善支付记录和凭证以证明自身履行了支付义务。同时，也应关注相关法律法规的变化和当地司法实践的具体做法，以确保协议的合法性和有效性。
四、案例分析
案例一：小张离职后与公司签订了竞业协议，但公司未按承诺支付补偿。小张在等待了三个月后，仍未收到补偿金，于是他向公司发出了书面通知，要求解除竞业限制协议。在此情况下，小张的请求是合理的，法院通常会支持其请求，认定竞业协议因未支付补偿而失效或被解除。
案例二：小李在竞业限制期内继续在原单位兼职并领取报酬。尽管没有单独的补偿支付，但由于小李已获得了其他形式的经济利益，法院可能会认为竞业协议仍然有效。然而，这种情况较为特殊，且需要具体证据来支持。
综上所述，公司不给竞业协议补偿金并不直接导致竞业协议无效，但劳动者有权在特定条件下解除竞业协议。在签订竞业协议时，双方应明确约定补偿金的标准、支付方式以及违约责任等关键条款，以避免日后可能出现的纠纷。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。