结论：普通教师犯罪后，纪委监委是否可以开除，需根据具体情况判断，主要取决于犯罪的性质、情节以及教师所属单位的性质和管理规定。
分析说明：
教师身份与单位性质：
- 普通教师通常属于事业单位工作人员，其人事管理主要依据《事业单位人事管理条例》等相关规定。
- 纪委监委是党的纪律检查机关和国家监察机关，主要负责对党员干部和公职人员的纪律审查和监察调查，对于非党员干部的普通教师，纪委监委本身并不直接行使开除的权力，但可以依据相关规定提出处理建议。
犯罪性质与情节：
- 如果教师犯罪情节轻微，依法免予刑事处罚的，可能不会受到开除处分，但可能会受到其他纪律处分，如警告、记过、降低岗位等级等。
- 如果教师犯罪情节严重，被依法判处刑罚的，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，事业单位可以给予开除处分。特别是当教师被判处有期徒刑以上刑罚时，通常会被开除公职。
单位管理规定：
- 除了法律法规的规定外，教师所属单位（如学校、教育局等）也可能有内部的管理规定，对犯罪教师的处理作出具体规定。
- 这些规定可能涉及犯罪的类型、情节、后果以及教师的认错态度、悔改表现等因素，从而决定是否给予开除处分。
特殊场景：
- 如果教师是中共党员，且犯罪行为违反了党的纪律，那么纪委除了可以依据党纪规定给予党纪处分外，还可以建议其所在单位根据相关规定给予开除处分。
- 在某些特殊情况下，如教师犯罪行为严重损害了教育行业的声誉或造成了恶劣的社会影响，即使法律没有明确规定必须开除，单位也可能基于内部管理需要和社会责任考虑，决定给予开除处分。
行动建议：
- 对于普通教师而言，应严格遵守法律法规和职业道德规范，避免犯罪行为的发生。
- 如果不幸涉及犯罪问题，应积极配合司法机关的调查和处理，同时主动向所在单位说明情况，争取从轻处理。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。