普通教师遭受刑罚不一定会被开除公职，具体要看刑罚的种类和学校的具体规定。

1. 根据《教师法》的相关规定：

   • 教师只有在被判处有期徒刑及以上或者剥夺政治权利的情况下，才会丧失教师资格，进而可能面临开除公职的情况。
   • 如果教师被判处的刑罚低于有期徒刑，如拘役、管制等，或者仅是单处附加刑，那么其公职是可以保留的。

2. 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》：

   • 事业单位工作人员（包括教师）被依法判处刑罚的，通常会给予降低岗位等级或者撤职以上处分。
   • 但是，只有当被依法判处有期徒刑以上刑罚时，才会给予开除处分。

3. 关于缓刑的特殊情况：

   • 如果教师被判处的是有期徒刑缓刑，那么根据一般规定，是会被开除公职的。
   • 但如果判处的是拘役缓刑，则有可能不被开除公职，这还需要结合学校的具体规定和劳动合同来决定。

4. 学校的具体规定：

   • 除了上述法律法规外，学校内部也可能有针对教职工受刑罚后的具体处理规定。
   • 这些规定可能会进一步细化开除公职的条件，或者提供其他处理方式，如停薪留职等。

综上所述，普通教师遭受刑罚后是否会被开除公职，取决于刑罚的种类、学校的具体规定以及相关法律法规的综合考量。因此，在面临此类情况时，建议教师及时咨询学校相关部门或专业律师，以了解自己的具体权益和可能面临的后果。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的咨询，可以直接向我提问。