结论前置：收到不予立案通知书后，一般情况下不能直接申请财产保全令，但存在例外情形。以下分情况详细说明：

1. 不予立案通知书的性质与财产保全的关联性
   不予立案通知书是法院对当事人起诉材料审查后，认为不符合立案条件（如主体不适格、缺乏管辖权、不属于法院受案范围等）而作出的书面决定。其核心功能是“终止诉讼程序启动”，而财产保全令（如诉前保全或诉中保全）的适用前提是“存在明确诉讼标的且可能因一方行为导致判决难以执行”。因此，在单纯收到不予立案通知书的场景下，因诉讼程序未启动，通常不具备申请财产保全的法定条件。

2. 例外情形：诉前财产保全的特殊路径
   根据《民事诉讼法》第104条，若存在“情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害”的情形，利害关系人可以在提起诉讼或申请仲裁前向法院申请诉前财产保全。但需注意：

   • 条件严格：需同时满足“情况紧急”（如证据可能灭失、被申请人转移财产等）和“提供明确担保”（如等额现金、房产、保险公司保函等）；
     
   • 后续衔接：诉前保全后，申请人必须在30日内提起诉讼或申请仲裁，否则法院将解除保全措施。若此时法院作出不予立案决定，保全措施可能因诉讼程序未启动而被撤销。
     
   • 实践难点：法院对诉前保全的审查极为审慎，尤其在不予立案场景下，可能因对“诉讼可能性”的质疑而拒绝保全申请。

3. 实务建议

   • 优先解决立案问题：若收到不予立案通知，可依据《民事诉讼法》第127条在15日内向上一级法院上诉，或根据通知要求补正材料后重新起诉。只有诉讼程序启动后，才能通过诉中保全（如《民事诉讼法》第103条）申请财产冻结；
     
   • 紧急情况下的替代方案：若财产转移风险极高且立案存在障碍，可尝试以“利害关系人”身份申请诉前保全，但需同步准备立案材料（如补充证据、调整管辖法院等），确保30日内能启动诉讼程序；
     
   • 证据固定与风险防范：在申请保全前，建议通过公证、律师调查令等方式固定财产线索，同时评估被申请人财产转移的可能性，避免因保全失败导致损失扩大。

总结：不予立案通知书本身不直接赋予申请财产保全的权利，但若符合诉前保全的紧急条件且能提供充分担保，可尝试申请。更稳妥的路径是先解决立案问题，再通过诉中保全保障权益。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供针对性方案。