结论前置：子女在父母欠银行贷款逾期后，虽口头答应还款并被录音，但在特定情况下仍有可能反悔。具体能否反悔，需结合实际情况判断。以下从多个角度进行分析：

1. 口头承诺的法律效力

   • 一般原则：口头承诺在法律上同样具有效力，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，该口头承诺即具有法律效力。在此案例中，子女口头答应还款，若银行能够证明该承诺是子女真实意思表示，且不存在欺诈、胁迫等情形，那么该口头承诺即对子女产生法律约束力。
   • 录音证据的效力：录音作为证据的一种，其效力取决于录音的合法性、真实性以及关联性。若录音是在合法、自愿、真实的情况下取得，且能够清晰反映子女答应还款的事实，那么该录音可以作为证明子女承诺还款的有效证据。

2. 子女反悔的可能性及条件

   • 存在欺诈、胁迫等情形：若子女在答应还款时受到银行的欺诈或胁迫，导致其在非真实意思表示的情况下作出了承诺，那么子女有权反悔，并可以请求法院或仲裁机构撤销该承诺。
   • 承诺内容违法或违背公序良俗：若子女承诺还款的内容违反法律、行政法规的强制性规定，或违背公序良俗，那么该承诺自始无效，子女无需履行，也有权反悔。
   • 子女未实际受益或存在其他合理理由：虽然子女口头答应还款，但若其并未实际从父母的贷款中受益，或存在其他合理理由（如经济困难、不知情等），子女也可能有权反悔。但这种情况下，子女需要提供充分的证据来证明其反悔的合理性。

3. 法律建议

   • 对于子女：若子女确实不想承担还款责任，且存在上述反悔的合理理由，建议子女及时与银行沟通，说明情况，并尝试通过协商、调解等方式解决纠纷。若协商、调解无果，子女也可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，但需注意收集并保留相关证据。
   • 对于银行：若银行希望子女履行还款承诺，建议银行与子女签订书面还款协议，并明确约定还款金额、还款期限等关键条款。同时，银行也应确保在取得录音等证据时，遵循合法、自愿、真实的原则，以避免证据被法院或仲裁机构排除。

进一步思考：在实际操作中，子女反悔还款承诺可能会引发一系列法律纠纷和信用风险。因此，子女在作出承诺前应充分考虑自身经济状况和还款能力，避免盲目承诺。若确实无法履行承诺，应及时与银行沟通并寻求解决方案，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。