针对您提出的“上班20天没有签劳动合同被辞退怎么补偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、劳动关系的确认
首先，需要明确的是，尽管您未与用人单位签订书面劳动合同，但只要您实际上为用人单位提供了劳动，并接受了其管理，就构成了事实劳动关系。这是处理后续赔偿问题的基础。
二、赔偿情形的详细分析
用人单位合法辞退且无需支付补偿的情形：
- 如果您在试用期间被证明不符合录用条件，或者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈胁迫手段或乘人之危使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以合法辞退您且无需支付任何赔偿或补偿。
用人单位需支付经济补偿或赔偿金的情形：
- 无故辞退：若用人单位无正当理由辞退您，属于违法解除劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应向您支付赔偿金。对于工作不满六个月的员工，通常按半个月工资的标准支付赔偿金，但在此情况下，由于您工作未满一个月，若直接适用此标准可能不准确。不过，若用人单位的行为构成违法解除，且您能证明因此遭受了损失，您有权要求用人单位支付相当于一个月工资的赔偿金（此处理解为基于违法解除的惩罚性赔偿，具体数额可能因地区和案件情况而异，且需结合实际损失来主张）。更准确地说，按照《劳动合同法》第八十七条，违法解除的赔偿金是经济补偿标准的二倍，而经济补偿金按工作年限，不满半年支付半个月工资，因此赔偿金为1个月工资（但需注意，此处的“1个月工资”是基于违法解除的特定情境下的简化理解，实际计算可能需考虑更多因素）。
- 双倍工资差额：虽然您工作未满一个月，无法直接主张未签订书面劳动合同的二倍工资差额（该差额通常从用工满一个月的第二天开始计算），但此情况提醒您，若用工满一个月后仍未签订劳动合同，您有权要求用人单位支付从满一个月的第二天开始至补签或劳动关系终止前一天的双倍工资作为赔偿。
- 其他损失赔偿：若您的辞退导致了其他实际损失（如失业期间的收入损失等），且这些损失与用人单位的违法行为有直接关系，您有权要求用人单位进行相应赔偿。
其他潜在权益：
- 未提前通知代通知金：若用人单位未提前30日书面通知您解除合同且无合法理由，部分地区可能支持额外支付1个月工资的代通知金，但具体需结合案情和当地司法实践来判断。
- 社保补缴义务：用人单位应依法为您补缴在职期间的社保费用，此诉求您可以通过向劳动监察部门投诉来解决。
三、纠纷解决途径
在遇到此类纠纷时，我建议您首先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
四、总结与建议
综上所述，未签订劳动合同且入职20天后被辞退的赔偿问题并非一成不变，而是取决于具体的辞退原因、是否构成违法辞退以及您因此遭受的实际损失等多个因素。在实际操作中，我建议您咨询专业律师或法律机构进行详细分析和评估，以确保您的权益得到有效保障。同时，也请您保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以便在需要时提供证明。