针对您提出的问题，即搬厂在本市内，员工不跟随厂去，厂方要求写辞职申请是否合法，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
首先，我们需要明确的是，变更工作地点，无论是跨市还是本市内，都涉及到劳动合同的变更。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。这意味着，如果厂方想要变更您的工作地点，必须与您进行协商，并达成一致意见。
在您的情况下，如果厂方只是单方面地通知您搬厂，并要求您不跟随去新地点工作，同时要求您写辞职申请，这并不符合《劳动合同法》的规定。因为厂方没有与您进行协商，也没有就变更工作地点达成一致意见，而是直接要求您辞职，这侵犯了您的合法权益。
进一步来说，即使双方在签订劳动合同时，写明了公司有权调整员工的工作地点，但这样的条款也不能成为厂方单方面变更工作地点的合法依据。因为根据《劳动合同法》的规定，公司免除自己的法定责任、排除劳动者权利的劳动合同条款属无效条款。所以，如果厂方试图以这样的条款来强制您接受变更工作地点或辞职，您是有权拒绝的。
那么，面对这种情况，您应该如何处理呢？
与厂方进行协商：首先，您可以尝试与厂方进行沟通，表达您不愿意变更工作地点的意愿，并寻求双方都能接受的解决方案。
了解自己的权益：在协商之前，您可以先了解一下自己的权益，包括《劳动合同法》中关于劳动合同变更、解除和终止的相关规定，以便在协商过程中更好地维护自己的权益。
寻求法律援助：如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助，比如咨询律师或向劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。
考虑离职：如果您认为继续留在该厂已经无法保障自己的权益，且已经找到了其他合适的工作机会，那么您也可以考虑按照法定程序离职。但请注意，离职时应该按照《劳动合同法》的规定提前通知厂方，并办理好离职手续。
综上所述，厂方要求您在搬厂不跟随去的情况下写辞职申请是不合法的。您有权与厂方进行协商，并寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或按照法定程序离职。