公司开除员工若违反《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律规定，则属于违法行为。具体来说，公司开除员工时，必须确保有合法的开除理由，并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、合法开除的情形
公司在以下情形下可以合法开除员工，且无需支付经济补偿：
试用期不符合录用条件：公司需明确规定录用条件，并书面告知员工。若员工在试用期内被证明不符合这些条件，公司可以开除员工。例如，员工在试用期内频繁迟到、早退，或无法完成规定的工作任务，且经培训后仍无改进。
严重违反规章制度：公司的规章制度需合法制定、经过民主程序并向员工公示。若员工严重违反这些规章制度，如工作时间长时间玩游戏、浏览无关网页，或打架斗殴、破坏工作氛围等，公司可以开除员工。
严重失职或营私舞弊：若员工因严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害，如采购人员收受贿赂导致公司损失，或销售人员因疏忽导致重要客户流失等，公司可以开除员工。
建立双重劳动关系：若员工同时与其他用人单位建立劳动关系，且这种兼职行为严重影响其在本单位的工作任务完成，如导致工作进度延误、工作质量下降等，或经公司提出后拒不改正的，公司可以开除员工。
劳动合同无效：若员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，公司可以开除员工。
被追究刑事责任：若员工因犯罪行为被依法追究刑事责任，如盗窃公司财物被判有期徒刑等，公司可以开除员工。
二、需要支付经济补偿的情形
如果员工无过错，但公司因非过错性合法原因需辞退员工，如员工患病或非因工负伤后不能从事原工作，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且双方协商未能就变更合同内容达成协议的，公司需支付经济补偿。经济补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、违法开除的后果
若公司无合法理由随意开除员工，则属于违法解除劳动合同，需承担以下后果：
支付赔偿金：公司需支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金给员工。例如，若员工在公司工作三年，月工资为5000元，则公司需支付赔偿金为3个月工资的两倍，即30000元。
继续履行合同：员工有权要求公司继续履行劳动合同，恢复其工作职位和待遇。
四、开除的限制条件
公司不得随意开除以下员工：
患职业病或因工负伤员工：在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工。
医疗期内员工：患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的员工。
特殊时期女职工：在孕期、产期、哺乳期的女职工。
公司在开除员工时，应严格遵守法律规定，确保开除行为的合法性。同时，加强内部管理，完善规章制度，明确员工权利和义务，以减少劳动纠纷的发生。若公司存在违法开除员工的行为，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
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