公司违法开除员工的行为主要指的是公司在没有法定理由或未遵循法定程序的情况下，单方面解除与员工的劳动合同。根据相关法律法规，以下是一些公司可能构成违法开除员工的行为：
无故或缺乏正当理由开除员工：公司在没有明确违反公司规章制度、劳动合同约定或法律法规规定的情形下，仅凭主观意愿或不合理的原因就开除员工，构成违法开除。
未遵循法定程序开除员工：即使员工存在违规行为或不符合工作要求，如果公司在开除员工时未遵循法定的程序，如未提前通知、未进行协商、未支付经济补偿等，也构成违法开除。
开除处于特殊保护期的员工：例如，女员工在孕期、产期、哺乳期等特殊保护期内，或者员工因工伤、患病等正在享受医疗期或停工留薪期，如果公司无故开除这些员工，同样构成违法开除。
开除程序存在瑕疵：公司在开除员工时，如果未按照公司规章制度或劳动合同约定的程序进行，如未经过工会同意、未进行公示等，也可能构成违法开除。
开除依据不合法：公司开除员工的依据必须是合法有效的，如果依据的是违法的公司规章制度、过期的劳动合同或无效的协议等，那么开除行为也是违法的。
综上所述，公司在开除员工时，必须确保有合法的理由和遵循法定的程序。如果公司存在上述任何一种违法开除员工的行为，员工都有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。