公司若违法开除员工，将面临一系列严重的法律后果，具体如下：

1. 支付经济赔偿金

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违规解除或终止劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 计算标准：赔偿金按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付一个月工资的赔偿金。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 实例说明：假设某员工在公司工作3年，被违法辞退，其月工资未超过当地职工月平均工资三倍，则公司应支付6个月工资的赔偿金（即3年×2=6个月工资）。

2. 继续履行劳动合同

   • 适用情形：若劳动者要求且劳动合同能继续履行，用人单位应恢复其工作岗位并按原工资待遇支付工资。
   • 法律后果：若公司拒绝履行，劳动行政部门可责令改正，公司仍需承担相应法律责任。

3. 劳动行政部门的处罚

   • 责令改正：劳动行政部门有权监督检查并责令用人单位改正违规开除行为。
   • 处以罚款：经责令改正后仍不改正或存在其他严重违法行为，劳动行政部门可对用人单位处以罚款，具体标准依地区规定和违法程度而定。
   • 公示处罚：根据《企业信息公示暂行条例》，行政处罚信息将被公示，对公司声誉和形象造成负面影响。

4. 劳动争议仲裁或诉讼

   • 仲裁和诉讼结果：员工认为开除行为违法，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对裁决不服的可向人民法院提起诉讼。若公司被认定违规，除支付赔偿金或继续履行合同外，还需承担仲裁或诉讼费用。
   • 企业声誉受损：仲裁或诉讼结果公开，可能影响公司声誉和形象，对商业合作、招聘等产生负面影响。

5. 民事赔偿责任

   • 法律依据：若公司的违法辞退行为给员工造成经济损失，员工有权要求公司进行民事赔偿。
   • 实例解析：如员工因被违法辞退而失去收入来源，或因找工作产生额外费用，这些损失均可要求公司赔偿。

6. 刑事责任（极端情况）

   • 若公司的直接负责主管人员或其他直接责任人员违法解除或终止劳动合同，且情节严重，可能构成犯罪，需依法追究刑事责任。不过，这种情况相对较为罕见，通常发生在极其恶劣的违法辞退行为中。

总结与建议：

公司在处理员工关系时，必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，确保合法合规地管理员工。违法开除员工将带来严重的法律后果，包括经济赔偿、行政处罚、劳动争议以及可能的刑事责任。因此，公司应建立健全的人力资源管理制度，加强法律培训，提高法律意识，以防范和规避法律风险。若公司面临员工关系处理难题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。