公司违法辞退员工，需承担一系列法律责任。以下是对此问题的详细解答：
一、公司违法辞退员工的处罚方式
支付赔偿金：
- 根据相关法律规定，用人单位违反规定解除或终止劳动合同的，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
劳动行政部门的干预：
- 劳动行政部门有权对公司违法辞退员工的行为进行监督检查，若发现违法行为，可责令公司改正。
- 若公司拒不改正，劳动行政部门可能进一步采取警告、罚款等行政处罚措施。
承担赔偿责任：
- 若公司的违法行为给劳动者造成损害，如工资损失、福利待遇损失等，公司还需承担相应的赔偿责任。
二、特殊情况下的赔偿
孕期辞退：
- 公司在员工孕期将其辞退属于违法解除劳动合同，除支付经济赔偿金外，还需支付产假期间的工资及生育津贴（若已缴纳生育保险，则由生育保险基金支付；若未缴纳，则需公司支付）。
工厂辞退人员：
- 若工厂违法辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同或要求工厂按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、员工维权途径
- 协商：员工可与公司进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 劳动仲裁：若协商不成，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼：对仲裁结果不满的员工，可进一步向法院提起诉讼以维护自身权益。
综上所述，公司违法辞退员工需承担的法律责任包括支付赔偿金、接受劳动行政部门的监督与处罚以及承担因违法行为给劳动者造成的损害赔偿责任。员工在遭遇违法辞退时，应通过多种合法途径积极维护自身权益。