当公司违法辞退员工时，员工有权依法获得相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿原则与法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若公司违反法律规定解除或终止劳动合同，需按照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。这意味着，违法辞退员工的公司不仅要承担经济补偿责任，而且该补偿为正常情况下的两倍。

二、赔偿标准与计算方式

1. 经济补偿计算：

   • 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；
   • 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资确定：

   • 月工资通常指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资；
   • 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年；
   • 月工资包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。

3. 赔偿金计算：

   • 赔偿金为经济补偿的二倍。例如，若经济补偿为4.5个月工资，则赔偿金为9个月工资。

三、特殊情况说明

• 除赔偿金外，公司还需结清员工未领取的工资、加班费等其他应付款项；
• 若员工在公司工作不满12个月，月工资则按实际工作月数计算平均工资。

四、举例说明

假设员工小李在A公司工作了3年8个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。由于A公司违法辞退小李，其经济补偿应为4个月工资（工作3年8个月，按4年计算，但经济补偿按实际工作年限的整数部分加半年以上按一年算的原则，此处简化为4个月以说明，实际应更精确计算如3.5年对应3.5或4个月，具体看月份是否满6个月），但为简化计算，我们按4个月算，赔偿金则是经济补偿的二倍，即4×8000×2=64000元。此外，A公司还需结清小李的所有未付工资及加班费。

更精确的例子：若员工小王工作了3年7个月，月工资8000元，则经济补偿为3.5年对应的3.5个月工资（或按规则算作4个月，具体看当地执行细节，此处按3.5个月精确计算），即3.5×8000=28000元，赔偿金为28000×2=56000元。

五、员工维权途径

面对违法辞退，员工可首先尝试与公司协商解决赔偿问题。若协商不成，可通过以下途径维护自身权益：

1. 向当地劳动监察部门投诉：请求介入调查并处理公司的违法辞退行为；
2. 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：通过法律程序解决争议，申请时需备好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等；
3. 对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼：寻求司法救济，确保自身权益得到最终保障。

综上所述，公司违法辞退员工需承担严格的法律责任，包括支付双倍经济补偿作为赔偿金及结清所有欠付款项。员工应了解自身权益，必要时采取合法手段维护自身利益。