工作调动后取暖费是否应由原单位发放，需分情况讨论：

1. 若原单位规章制度或劳动合同明确约定取暖费发放规则
   根据《劳动合同法》第三条，劳动合同依法订立即具有法律约束力，双方应按约定履行。若原单位规章制度或劳动合同中明确规定“取暖费发放与员工在职状态挂钩”（例如仅发放至调动当月或离职当月），则原单位需按约定履行发放义务；若约定“取暖费与供暖周期绑定”（例如覆盖整个供暖季），即使员工中途调动，原单位仍需承担约定范围内的费用。
   法律依据：《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致可变更劳动合同内容，但未协商一致的，原约定仍有效。

2. 若原单位无明确约定，但地方性法规或政策有强制性规定
   部分地区（如北方集中供暖地区）可能通过地方性法规或政策，要求用人单位为员工承担取暖费（例如按供暖面积补贴）。若原单位所在地有此类规定，且规定未明确“调动后责任转移”，则原单位仍需承担费用；若规定明确“以在职时间为发放依据”，则原单位仅需承担调动前的部分。
   示例：某省《供暖补贴管理办法》规定“在职员工按供暖季全额补贴，离职员工补贴至离职当月”，则原单位需按此执行。

3. 若原单位无约定且无地方性强制规定，需看调动性质

   • 内部调动（同一单位系统内调岗）：通常视为劳动关系延续，原单位需继续承担取暖费（除非内部规定明确调整）。
     
   • 外部调动（跨单位调动）：若调动后劳动关系转移至新单位，原单位无义务继续发放；但若原单位自愿发放（如作为福利），则属于其自主管理范畴，法律不禁止。
     关键点：劳动关系是否转移是判断责任主体的核心依据。

建议行动：

• 优先查阅原单位规章制度、劳动合同及地方性政策，明确约定内容；
  
• 若无明确依据，可与原单位协商，或通过工会、劳动监察部门协调；
  
• 若协商无果且涉及金额较大，可申请劳动仲裁，主张原单位按约定或行业惯例履行义务。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的处理方案。