针对事业单位一把手履职尽责2年不合格的情况，结合事业单位管理相关法律法规及实务操作，具体处理方式如下：
- 依据《事业单位领导人员管理规定》启动考核程序
根据《事业单位领导人员管理规定》第二十六条，事业单位需建立领导人员考核制度，考核结果分为优秀、合格、基本合格、不合格四个等次。若一把手连续两年被评定为不合格，单位应依据第三十条启动调整程序，包括免职、降职、降级或调整岗位。实务中需注意：
- 考核程序需公开透明，确保民主测评、个别谈话、业绩分析等环节合规；
- 考核结果需经单位党委（党组）集体讨论决定，并报上级主管部门备案；
- 若一把手对考核结果有异议，可按《事业单位工作人员申诉规定》申请复核。
- 区分“不合格”的具体情形
若不合格原因涉及违法违纪（如贪污受贿、滥用职权），需依据《事业单位工作人员处分暂行规定》给予警告、记过、降级、撤职或开除处分，并移送纪检监察机关处理；若仅为能力不足或管理失职（如决策失误导致单位重大损失），则优先通过培训、调整岗位等方式督促改进，若仍无改善再启动免职程序。实务中需注意：
- 处分需以事实为依据，证据需确凿充分；
- 处分决定需书面通知本人，并告知申诉权利；
- 若涉及刑事犯罪，需移送司法机关追究刑事责任。
- 关注后续程序合法性
免职或调整岗位后，单位需按《事业单位人事管理条例》办理岗位变更手续，包括重新签订聘用合同、调整工资待遇等。若一把手为上级任命制干部，还需报上级主管部门批准；若为聘任制干部，则需按合同约定处理。实务中需注意：
- 程序需在30个工作日内完成，避免超期；
- 调整后需安排合适岗位，避免“闲置”或“降级使用”引发纠纷；
- 若一把手拒绝配合，可依据《事业单位工作人员处分暂行规定》采取强制措施。
建议：若您所在单位遇到此类情况，建议先核查考核程序是否合规，再根据不合格原因选择处理方式。如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。