针对您提出的问题“事业单位在编职工因吃空饷连续两年考核不合格怎么办”，以下是根据相关政策规定给出的详细解答：
首先，我们需要明确的是，事业单位工作人员的年度考核结果对于其职业发展、薪酬待遇等方面都有着重要的影响。根据中央组织部、人力资源社会保障部印发的《事业单位工作人员考核规定》，对于连续两年考核不合格的工作人员，有明确的处理规定。
具体来说，如果一名事业单位在编职工因吃空饷等原因导致连续两年年度考核被确定为不合格档次，那么该职工将面临以下处理措施：
不得增加薪级工资：这意味着该职工在连续两年考核不合格期间，其薪级工资将不会得到提升。
相应核减绩效工资：绩效工资是事业单位工作人员薪酬的重要组成部分，连续两年考核不合格将导致其绩效工资被相应核减。
向低一级岗位（职员）等级调整：如果该职工不同意调整工作岗位，或者连续两年被确定为不合格档次，那么其岗位（职员）等级将被调整至低一级。
本考核年度不计算为现聘岗位（职员）等级的任职年限：这将影响该职工在现聘岗位（职员）等级上的任职年限计算，进而可能影响其未来的晋升机会。
可以按规定解除聘用（任）合同：这是最为严厉的处理措施，如果该职工连续两年考核不合格且不同意调整工作岗位，或者存在其他严重违反规定的行为，那么其聘用（任）合同可能会被解除。
此外，还需要注意的是，事业单位工作人员对考核确定为基本合格或者不合格档次不服的，可以按照有关规定申请复核、提出申诉。这是保障工作人员合法权益的重要途径。
综上所述，对于事业单位在编职工因吃空饷连续两年考核不合格的情况，将面临一系列严格的处理措施。因此，建议事业单位工作人员严格遵守相关规定，认真履行工作职责，确保考核合格，以维护自己的职业发展和薪酬待遇。