针对您提出的事业单位科长长期不上班吃空饷的问题，这是一个涉及单位管理、法律法规以及员工权益的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、处理原则与法律依据
首先，事业单位在处理此类问题时，必须严格遵循相关法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》和《事业单位工作人员管理条例》。这些法规明确规定了单位对严重违反规章制度的员工有权解除劳动合同或聘用合同，特别是针对连续旷工超过规定天数的情形。
二、具体处理步骤
调查核实：
- 单位应首先对科长长期不上班的情况进行调查核实，包括确认其缺勤的具体天数、原因以及是否存在合理的请假事由。
- 调查过程中，应确保程序的合法性和公正性，避免对员工造成不必要的误解或伤害。
发出书面通知：
- 在确认科长存在长期不上班的情况后，单位应向其发出书面通知，要求其解释缺勤原因，并给予合理期限进行改正。
- 通知中应明确告知科长，如果其不能在规定期限内返回工作岗位或提供合理的解释和证明，单位将依据相关法律法规和规章制度进行处理。
经济处罚与纪律处分：
- 根据单位考勤制度和相关规定，对科长进行经济处罚，如按旷工天数扣减工资、奖金等福利待遇。
- 如果科长连续旷工超过一定天数（如15个工作日）或一年内累计旷工超限（如30个工作日），单位可依据规定给予警告、记过、降低岗位等级、撤职或开除等处分。
考虑特殊情况：
- 如果科长因涉嫌违法犯罪被限制人身自由，单位需待司法机关最终处理结果后决定后续处理方式。有罪并受刑事处罚者，一般应予以开除。
- 如果科长因患病等特殊原因无法上班，应要求其按单位规定办理请假手续并提供相应证明。经批准后，按病假等相关规定处理；未经批准或手续不全者，仍按旷工处理。
三、人性化管理与沟通协商
- 在处理过程中，单位应与科长进行充分的沟通协商，了解其不上班的具体原因和困难，尝试通过协商解决问题。
- 如果科长存在特殊情况需要单位照顾或支持，单位可在合法合规的前提下提供相应帮助，如调整工作岗位、提供医疗援助等。
四、加强制度建设与宣传
- 单位应加强规章制度的学习和宣传，提高员工对规章制度的认识和遵守意识。
- 通过定期培训、考核等方式，确保员工了解并遵守单位的考勤制度和其他相关规定。
五、结论与建议
综上所述，事业单位在处理科长长期不上班吃空饷的问题时，应严格遵循法律法规和单位规章制度，同时兼顾员工的实际情况和合理需求。通过合法的程序、合理的经济处罚、必要的纪律处分以及人性化的管理措施，确保处理的公正性和有效性。
我建议您单位在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免情绪化决策。同时，加强与员工的沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果问题复杂或难以处理，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师的意见。