结论前置：政府专职消防员去集训后是否可以不签合同，需分情况讨论，具体如下：

1. 若集训属于入职前的必要培训，且集训后确定录用：

   • 法律角度：根据《劳动合同法》第七条、第十条的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。集训若被视为用工的一部分（如集训期间发放工资、接受管理等），则集训后不签合同属于违法行为，劳动者有权要求签订合同或主张双倍工资差额。
   • 实务建议：若集训是录用的前提条件，且集训期间已实际履行劳动义务（如接受考勤管理、完成训练任务等），建议要求单位签订书面合同，以明确双方权利义务，避免后续纠纷。

2. 若集训属于自愿参加的培训，且集训后不必然录用：

   • 法律角度：若集训仅为单位提供的培训机会，劳动者可自由选择是否参加，且集训结果不影响录用决定（如集训后需通过考核才能入职），则集训本身不构成劳动关系，不签合同不违法。但若集训后单位实际录用，则需自用工之日起一个月内签订合同。
   • 实务建议：若集训不涉及录用承诺，建议提前与单位明确集训的性质（如是否属于试用期、是否计入工龄等），并保留相关证据（如集训通知、考核结果等），以备后续维权。

3. 若单位以集训为由拖延签合同：

   • 法律角度：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若单位以集训为借口拖延签合同，劳动者可主张双倍工资差额。
   • 实务建议：若单位在集训后仍拒绝签合同，建议收集证据（如工资记录、考勤记录、工作证等）证明劳动关系存在，并向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位签订合同并支付双倍工资。

总结：集训后是否签合同需结合集训的性质、是否实际用工等因素综合判断。若集训构成劳动关系的一部分，不签合同可能违法；若仅为培训机会且不涉及录用，则不签合同不违法。建议根据实际情况与单位沟通，必要时通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。