结论前置：私立学校不签试用期合同，从法律风险和权益保障的角度来看，不建议直接入职。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律层面分析
试用期合同的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同可以约定试用期，且试用期包含在劳动合同期限内。这意味着，试用期并非独立于劳动合同之外的阶段，而是劳动合同的一部分。
- 如果私立学校不签试用期合同，而直接约定试用期，这实际上违反了劳动合同法的规定，因为试用期应当包含在劳动合同期限内，无法单独存在。
不签试用期合同的法律后果：
- 对于私立学校而言，不签试用期合同可能面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、罚款等。
- 对于劳动者而言，如果私立学校未依法签订劳动合同，劳动者有权要求学校支付双倍工资（自用工之日起超过一个月不满一年未签订劳动合同的），并可能因此获得其他相关权益的保障。但这一权益的行使需要劳动者主动维权，且可能面临一定的举证难度。
二、权益保障角度分析
试用期权益的保障：
- 试用期合同是劳动者和用人单位在试用期内权利和义务的书面约定，它明确了双方在试用期的具体权益和责任。没有试用期合同，劳动者在试用期的权益可能难以得到充分保障，如工资待遇、工作时间、休息休假、社会保险等。
- 在发生劳动争议时，试用期合同也是劳动者维权的重要依据。没有合同，劳动者可能面临举证困难，难以维护自己的合法权益。
长期合同关系的建立：
- 试用期是劳动者和用人单位相互了解、选择的过程。通过试用期，双方可以评估对方是否适合长期合作。如果私立学校不签试用期合同，可能反映出其对劳动法律法规的忽视或对劳动者权益的不尊重，这可能影响双方长期合同关系的建立。
三、实际操作建议
要求签订试用期合同：
- 在入职前，你可以明确要求私立学校签订试用期合同，并仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果学校拒绝签订或提出不合理条款，你可以考虑拒绝入职或寻求其他就业机会。
保留相关证据：
- 在入职过程中，注意保留与私立学校沟通的记录、入职通知、工作证等证据，以备不时之需。
- 如果发生劳动争议，这些证据将有助于你维护自己的合法权益。
寻求法律援助：
- 如果你在入职过程中遇到法律问题或权益受到侵害，可以及时向我咨询或寻求其他法律援助机构的帮助。
总结：私立学校不签试用期合同从法律风险和权益保障的角度来看是不建议直接入职的。作为劳动者，你有权要求学校签订合法的试用期合同，并仔细阅读合同条款以确保自己的权益得到充分保障。如果遇到法律问题或权益受到侵害，请及时向我咨询或寻求其他法律援助。