私营企业试用期不签合同是违法的。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同，试用期是包含在劳动合同期限内的。
针对这种情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与公司协商：首先尝试与公司进行协商，明确要求签订劳动合同，并告知公司其行为已经违反了法律规定。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动行政部门责令公司限期改正。如果公司逾期不改正，将面临罚款等处罚。
申请劳动仲裁：您还可以选择申请劳动仲裁，要求公司支付自用工之日起超过一个月不满一年未签订劳动合同的双倍工资差额。在申请劳动仲裁时，您需要收集能证明与公司存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
法律后果：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果公司试用期不签合同，您有权要求公司支付双倍工资差额。
总之，私营企业试用期不签合同是违法的，您有权要求公司签订劳动合同并支付相应的工资。如果公司拒绝履行其法定义务，您可以通过协商、投诉或仲裁等方式来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。