私立学校急聘老师，如果不去且没有签合同，一般情况下是可以的。但具体还需根据实际情况来分析，以下是详细解释：

1. 未签订合同的法律效果：在法律上，合同的成立需要双方当事人的意思表示一致，并通常采用书面形式。如果你并未与私立学校签订正式的聘用合同，那么从法律上讲，你并没有对该学校产生必须履行的教学义务。因此，在这种情况下，你选择不去该学校任教，通常不会构成法律上的违约。

2. 道德和职业操守的考量：尽管从法律上讲你可能没有违约，但在职业道德和职业操守方面，如果你已经口头或非正式地答应了学校的聘请，然后又突然反悔，可能会对你的职业声誉产生不利影响。因此，在做出决定之前，你应当充分考虑这一点，并尽可能与学校进行坦诚的沟通。

3. 特殊情况的处理：有些情况下，即使未签订书面合同，但如果学校已经为你准备了教学条件、安排了课程等，并且这些准备和安排是基于你同意任职的前提下的，那么你的反悔可能会给学校带来实际损失。在这种情况下，虽然法律上可能没有明确的违约责任，但从公平和诚信的原则出发，你可能需要与学校协商解决因此产生的纠纷。

综上所述，私立学校急聘老师时，如果你并未签订合同且不打算去学校任教，从法律上讲通常是可以选择的。但请务必注意职业道德和职业操守的约束，以及可能产生的特殊情况。如有任何具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。