结论：跟私立学校签合同的教师，在合同未到期的情况下，一般是可以辞职的，但具体是否需要承担违约责任或满足特定条件，需根据合同条款以及相关法律法规来确定。

分析说明：

1. 合同自由原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者和用人单位在签订劳动合同时，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。这意味着，双方都有权在合同中约定各自的权利和义务，包括辞职的条件和程序。
   • 如果合同中明确规定了教师在合同未到期时可以辞职，且无需承担违约责任，那么教师当然可以按照合同约定辞职。

2. 合同未约定或约定不明确的情况：

   • 如果合同中没有明确规定教师在合同未到期时是否可以辞职，或者约定不明确，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是法律赋予劳动者的基本权利，旨在保护劳动者的职业选择自由。
   • 在这种情况下，教师只需提前三十日以书面形式通知私立学校，即可解除劳动合同，无需承担违约责任（除非合同中有特别约定或法律另有规定）。

3. 需要承担违约责任的情况：

   • 如果合同中明确规定了教师在合同未到期时辞职需要承担违约责任，比如支付违约金或赔偿损失等，那么教师在辞职时就需要按照合同约定履行这些义务。
   • 需要注意的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位只有在为劳动者提供了专项培训费用，对其进行专业技术培训，并约定了服务期的情况下，才能与劳动者约定违约金。除此之外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。因此，如果私立学校要求教师支付违约金，但并未提供专项培训费用或未约定服务期，那么这种约定可能是无效的。

4. 特殊情况下的辞职：

   • 如果教师因个人原因（如健康问题、家庭原因等）需要立即辞职，且无法提前三十日通知私立学校，那么教师可以与学校协商解决。在协商一致的情况下，教师可以提前辞职，但可能需要承担一定的责任或损失。
   • 另外，如果私立学校存在违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），教师有权立即解除劳动合同，并无需承担任何责任。

行动建议：

• 在决定辞职前，教师应先仔细阅读劳动合同中的相关条款，了解自己的权利和义务。
• 如果合同中有关于辞职的特别约定，教师应按照约定履行相关程序或承担相应责任。
• 如果合同中没有明确规定或约定不明确，教师可以提前三十日以书面形式通知私立学校解除劳动合同。
• 如果教师因特殊原因需要立即辞职，建议与学校协商解决，并尽量达成一致意见。
• 如果在辞职过程中遇到任何问题或纠纷，教师可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。