工厂不让员工加班，一般情况下员工不可以以此为由申请劳动仲裁。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 劳动合同约定：

   • 如果用人单位与劳动者在劳动合同中明确约定了加班相关事宜，包括加班的条件、审批程序等，而用人单位未按照约定让劳动者加班，劳动者可以依据劳动合同的约定来主张权利。例如，合同约定了需要经过特定领导批准才能加班，而单位未履行该程序不让加班，这种情况下，劳动者可以与单位协商或通过仲裁解决。

2. 无明确约定：

   • 如果劳动合同中未对加班有明确约定，用人单位有权利根据生产经营等实际情况决定是否安排加班。在这种情况下，劳动者不能以单位不让加班为由申请仲裁，因为用人单位有权自主决定工作安排。

3. 不合理理由：

   • 不过，如果单位不让加班的行为是基于不合理的理由，如歧视性对待等，劳动者则可以通过仲裁维护自己的合法权益。这需要劳动者提供充分的证据来证明单位的不合理行为。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关法规，劳动者有权享受休息和休假的权利，同时也有义务遵守用人单位的工作安排。在加班问题上，如果用人单位没有违反法律规定或劳动合同的约定，劳动者一般不能以此为由申请劳动仲裁。

综上所述，工厂不让员工加班是否可以申请劳动仲裁，取决于劳动合同中的具体约定以及单位不让加班的理由。在大多数情况下，如果劳动合同中没有明确约定加班事宜，且单位没有不合理地拒绝加班请求，劳动者是不能以此为由申请劳动仲裁的。如果你有其他关于劳动纠纷的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。