结论：公司多年前未足额支付工资，您确实可以以此为由解除劳动合同，但具体操作和法律效果需视情况而定。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与权利基础
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（二）未及时足额支付劳动报酬的。这一条款明确赋予了劳动者在用人单位未足额支付工资时的解除权。因此，从法律层面讲，您有权因为公司多年前未足额支付工资而解除劳动合同。
二、实际操作中的注意事项
时效性问题：
- 虽然法律赋予了您解除权，但实际操作中需要注意时效性。如果公司多年前的未足额支付工资行为已经超过了劳动争议的仲裁时效（通常为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算），那么您可能无法通过劳动仲裁或诉讼来直接追讨这部分工资差额。
- 然而，这并不影响您以此为由解除劳动合同的权利。即使工资差额的追讨时效已过，您仍然可以基于公司未足额支付工资的事实，主张解除劳动合同，并可能要求公司支付经济补偿（如果符合其他经济补偿的支付条件）。
证据收集与保存：
- 在决定解除劳动合同前，建议您尽可能收集并保存与公司未足额支付工资相关的证据，如工资条、银行转账记录、同事证言等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明公司确实存在未足额支付工资的行为。
解除劳动合同的程序：
- 根据《劳动合同法》的规定，您应当提前三十日以书面形式通知公司解除劳动合同（在试用期内则提前三日）。如果公司存在以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫您劳动，或者违章指挥、强令冒险作业危及您人身安全等紧急情况，您可以立即解除劳动合同，无需事先告知公司。
- 在解除劳动合同的同时，您可以要求公司出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为您办理档案和社会保险关系转移手续。
三、可能的法律后果与赔偿
经济补偿：
- 如果您因为公司未足额支付工资而解除劳动合同，且符合《劳动合同法》第四十六条规定的支付经济补偿的情形（如公司未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），那么公司应当向您支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
工资差额追讨：
- 尽管如前所述，工资差额的追讨可能受到时效性的限制，但如果您能够证明公司确实存在未足额支付工资的行为，并且该行为持续至今或近期内仍有发生，那么您仍然有可能通过劳动仲裁或诉讼来追讨这部分工资差额。
四、建议与行动指南
与公司协商：
- 在决定解除劳动合同前，您可以尝试与公司进行协商，要求公司补足工资差额并支付经济补偿。如果公司同意您的要求，那么双方可以签订书面协议，明确各自的权利和义务。
寻求法律援助：
- 如果您与公司无法达成一致意见，或者公司拒绝承认存在未足额支付工资的行为，那么您可以考虑寻求法律援助。您可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和操作步骤，并准备相应的证据材料。
提起劳动仲裁或诉讼：
- 如果协商和法律援助均无法解决问题，那么您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提交充分的证据来证明公司存在未足额支付工资的行为，并主张相应的权利。
最后，公司多年前未足额支付工资确实可以成为您解除劳动合同的理由。但具体操作和法律效果需视情况而定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。