结论：在公司工作9年且公司忘记续签合同的情况下，并不直接等同于默认签订了无固定期限劳动合同，但根据法律规定，若满足一定条件，劳动者有权要求与公司签订无固定期限劳动合同。

分析说明：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的权益，防止用人单位通过不签订书面劳动合同来规避法律责任。

2. 应用条件：

   • 在您的情况下，若公司忘记续签合同，且您已连续在公司工作满一年（实际上您已工作9年，远超过一年），则根据法律规定，应视为您与公司已订立了无固定期限劳动合同。但这里的关键是“视为”订立，并非实际上的双方协商一致签订的无固定期限劳动合同。不过，从法律效果上看，这种“视为”订立的无固定期限劳动合同与实际签订的无固定期限劳动合同具有相同的法律效力。

3. 实际操作建议：

   • 与公司沟通：首先，建议您与公司进行沟通，明确双方的权利和义务，确认公司是否愿意与您签订正式的无固定期限劳动合同。这有助于避免后续可能出现的纠纷。
   • 保留证据：同时，您应保留好与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
   • 法律途径：若公司拒绝与您签订无固定期限劳动合同，或存在其他违法行为，您可以向当地劳动监察部门投诉，或依法申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

4. 特殊情况考虑：

   • 需要注意的是，如果公司在您工作期间存在其他违法行为，如拖欠工资、未缴纳社会保险等，这些也可能成为您申请劳动仲裁或提起诉讼的理由。因此，在处理此类问题时，您应综合考虑各种因素，做出最有利于自己的决策。

后续行动建议：

• 若您希望与公司签订正式的无固定期限劳动合同，建议尽快与公司进行协商，并明确双方的权利和义务。
• 若公司拒绝协商或存在其他违法行为，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或依法申请劳动仲裁。在此过程中，如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我将竭诚为您提供帮助。