没有发票的情况下，仍可通过其他证据链证明项链价值及损坏事实，进而主张赔偿。以下是具体分析：

1. 证据收集方向

   • 购买凭证替代：若发票遗失，可尝试通过电子支付记录（如微信/支付宝账单）、银行流水、商家会员系统记录等证明购买事实。若为网购，可调取订单截图、物流信息、商品详情页截图等。
     
   • 价值证明：若项链为品牌商品，可提供品牌官网同款价格截图、专柜询价记录；若为定制或二手物品，可提供制作合同、鉴定报告、二手平台交易记录等。
     
   • 损坏事实证明：现场照片、视频（需显示损坏细节及时间）、目击者证言（书面或录音）、报警记录（若涉及治安或刑事案件）等均可作为直接证据。
     

2. 法律适用与赔偿标准

   • 侵权责任：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。若对方恶意损坏，需全额赔偿实际损失。
     
   • 赔偿范围：以项链的实际价值为限，包括购买价、合理折旧（若使用过）或修复费用（若可修复）。若无法证明原价，可申请法院委托鉴定机构评估价值。
     

3. 维权途径

   • 协商调解：优先与对方沟通，明确要求赔偿金额及依据，保留书面或录音证据。
     
   • 投诉举报：若对方拒不赔偿，可向当地消费者协会、市场监管部门投诉（若涉及商家），或向公安机关报案（若涉嫌故意毁坏财物罪，价值达5000元以上可立案）。
     
   • 诉讼解决：向法院提起民事诉讼，需提交起诉状、证据清单及上述证明材料。若证据充分，法院将支持赔偿请求。
     

建议：立即固定证据（如拍照、录像、保存沟通记录），并尽快通过上述途径主张权利。若对证据效力或程序有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。