核心结论：顾客掉了项链且没有发票时，处理方式需分情况讨论，主要取决于项链的价值、丢失地点及责任归属等因素。以下是具体分析：

1. 若项链价值较高且发生在商家经营场所内
   根据《民法典》第1198条，经营场所、公共场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应承担侵权责任。

   • 处理建议：
     
     • 商家应第一时间协助顾客寻找（如调取监控、组织人员搜寻），并保留相关证据（如监控录像、证人证言）。
       
     • 若商家未尽到安全保障义务（如地面湿滑未设置警示标志、未对贵重物品提供保管服务），可能需承担部分赔偿责任。
       
     • 若商家已尽到义务（如明确提示“贵重物品自行保管”），则无需赔偿，但可出于人道主义协助顾客报警或发布寻物启事。

2. 若项链价值较低或丢失地点不明确

   • 处理建议：
     
     • 顾客可自行报警，由警方协助调查（如通过监控追踪）。
       
     • 若无法证明项链丢失与商家有关，商家无赔偿义务，但可协助顾客发布寻物信息。
       
     • 顾客需承担举证责任，证明项链丢失与商家存在因果关系（如监控显示在商家场所内丢失）。

3. 关于发票缺失的影响

   • 发票是证明物品所有权和价值的重要证据，但并非唯一证据。
     
   • 替代证据：
     
     • 购买凭证（如支付记录、转账记录）；
       
     • 项链的鉴定报告（如材质、品牌、价值）；
       
     • 证人证言（如同行人员、商家员工）。
       
   • 若无法提供任何证据，顾客可能难以主张赔偿，但可尝试通过协商解决。

温馨提示：

• 商家可在店内张贴“贵重物品自行保管”的提示，以降低责任风险。
  
• 顾客若怀疑项链被他人拾取，可向警方报案，由警方依法处理。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您提供更详细的法律分析。