核心结论：在无法提供发票等直接证据证明白金项链价值的情况下，仍可通过多种途径确定赔偿金额，但赔偿过程可能相对复杂，需要综合多方面因素来争取合理赔偿。以下是具体分析：

从协商解决角度

1. 尝试回忆购买信息：虽然没有了发票，但你可以努力回忆购买白金项链时的相关信息，比如购买的大致时间、地点、店铺名称等。如果能够想起这些信息，可以尝试联系商家，看商家是否能够根据他们的销售记录查询到该项链的价格。有些商家可能会有电子销售记录或者会员购买记录等，通过这些记录可以确定项链的购买价格，以此作为赔偿的参考依据。
2. 参考市场同类产品价格：你可以通过互联网、珠宝店等渠道，了解当前市场上与你丢失的白金项链款式、重量、纯度等相似的项链的价格。在协商赔偿时，将这些市场价格信息提供给对方，作为要求赔偿金额的参考。例如，你可以在知名的珠宝电商平台上搜索类似的白金项链，记录下不同品牌、不同款式的价格范围，然后取一个合理的平均值作为赔偿金额的建议。
3. 考虑折旧因素：如果白金项链已经使用了一段时间，那么在协商赔偿时需要考虑折旧问题。一般来说，珠宝首饰会随着使用时间的增长而有一定的价值损耗。你可以根据项链的使用年限、保养情况等因素，合理估算折旧率，并在市场价格的基础上进行相应的折减，以确定一个较为合理的赔偿金额。例如，如果一条白金项链购买时价格为5000元，使用了3年，按照每年10%的折旧率计算，那么现在的价值大约为5000×(1 - 3×10%) = 3500元，你可以以此作为协商赔偿的参考。

从法律诉讼角度

1. 寻找其他证据：除了发票，还有其他一些证据可以辅助证明白金项链的价值。例如，你是否有与该项链相关的照片，照片中可能能够看出项链的款式、大小等特征；或者是否有曾经对项链进行保养、维修的记录，这些记录中可能会提及项链的重量、纯度等信息；还可以寻找是否有证人能够证明你拥有该项链以及其大致价值，比如你的朋友、家人等。这些证据虽然可能不如发票直接，但在法律诉讼中也可以起到一定的证明作用。
2. 申请鉴定评估：如果通过协商无法解决赔偿问题，你可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你可以申请对丢失的白金项链进行鉴定评估。法院会委托专业的珠宝鉴定机构对项链的材质、重量、纯度、工艺等进行鉴定，并根据市场行情评估其价值。鉴定评估报告将作为法院判决赔偿金额的重要依据。不过，申请鉴定评估需要支付一定的费用，而且鉴定过程可能需要一定的时间。
3. 法院酌情判决：如果在诉讼中确实无法提供充分的证据证明白金项链的具体价值，法院会根据双方的陈述、提供的证据以及实际情况，酌情判决赔偿金额。法院会综合考虑项链的使用年限、市场行情、双方的过错程度等因素，确定一个合理的赔偿数额。例如，如果对方是故意弄丢你的项链，且你能够提供一些间接证据证明项链具有一定的价值，法院可能会倾向于判决对方给予较高的赔偿；如果对方是无意弄丢，且你无法提供太多有效证据，法院可能会判决一个相对较低的赔偿金额。