核心结论：手镯被撞碎且无发票时，赔偿问题需结合责任认定、证据收集及价值评估综合处理，具体分以下情况：

1. 责任认定是赔偿的前提

• 过错方承担责任：若手镯损坏由对方故意或过失导致（如碰撞、推搡等），对方需承担赔偿责任；若双方均有过错（如争执中互有推搡），则按过错比例分担责任。
• 无过错则无赔偿：若损坏系意外或不可抗力（如突发地震导致跌倒碰撞），且无过错方，则可能无需赔偿。

2. 无发票时的价值证明途径

• 替代证据：发票是证明手镯价值的主要证据，但无发票时可通过以下方式补证：
  1. 购买记录：如银行转账记录、支付平台交易明细（需显示商品名称或备注）；
  2. 鉴定评估：委托珠宝鉴定机构出具价值评估报告（需选择有资质的机构）；
  3. 证人证言：目击者或销售方证明购买事实及价格；
  4. 市场比对：提供同品牌、同型号手镯的市场售价（需保留截图或报价单）。
• 注意：证据需形成完整链条，单独一项可能不足以证明价值，需结合多项证据。

3. 赔偿金额的确定方式

• 协商解决：双方可就赔偿金额协商，参考市场价或鉴定结果达成一致。
• 诉讼途径：若协商不成，可通过法院起诉，由法官根据证据认定价值。法院可能采纳：
  1. 鉴定结论：优先采信专业机构评估结果；
  2. 合理推定：如无鉴定，法院可能参考同类商品市场价、购买年限折旧等因素综合判定。

4. 实务建议

• 及时取证：损坏后立即拍照、录像，固定现场证据；
• 保留沟通记录：与对方协商赔偿的聊天记录、录音等；
• 谨慎处理：勿自行丢弃损坏物，可能需作为证据提交；
• 法律程序：若对方拒赔，可向法院起诉，主张侵权责任（需准备起诉状、证据清单等）。

总结：无发票不影响赔偿主张，但需通过其他证据证明手镯价值。建议优先协商，协商不成及时通过法律途径解决。如有进一步问题，可直接向我咨询。