结论：玉镯碎了且没有发票、现金购买的情况下，保险公司是否理赔需分情况讨论，关键在于保险类型、保险条款约定以及能否提供其他有效证明。

1. 若投保的是财产保险中的特定财物保险（如家庭财产保险中包含珠宝首饰保障）
   • 保险条款有明确约定：如果保险合同中明确规定了对于珠宝首饰等财物的保障范围、理赔条件等，并且没有将“必须提供发票”作为理赔的绝对必要条件，同时您能够提供其他证据证明该玉镯的所有权以及其价值，例如购买时的收据、鉴定证书、照片、视频，或者有证人能够证明您拥有该玉镯以及其大致价值等，那么保险公司有可能会进行理赔。不过，在确定赔偿金额时，可能会因为没有发票而需要进一步评估价值，可能会参考市场价格、专业鉴定机构的意见等。
   • 保险条款有特殊限制：若保险合同中明确规定理赔必须提供发票，或者将现金购买且无发票的情况排除在理赔范围之外，那么在这种情况下，保险公司很可能会拒绝理赔。因为保险合同是双方自愿签订的具有法律效力的文件，双方都需要按照合同约定履行各自的义务。
2. 若投保的是意外险等非专门针对财物损失的保险
   • 一般情况下，意外险主要保障的是因意外事故导致的人身伤害，如意外身故、意外伤残、意外医疗等，对于财物的损失通常不在其保障范围内。所以，即使玉镯碎了，由于不属于该险种的保障范畴，保险公司不会进行理赔，与是否有发票、是否现金购买并无关联。

建议：您可以先仔细查看所投保的保险合同条款，明确保险类型和保障范围以及理赔条件。如果认为符合理赔条件但保险公司拒绝理赔，您可以先与保险公司进一步沟通协商，要求其说明拒赔的具体理由。若协商无果，您可以考虑通过向保险监管部门投诉或者向法院提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，若有任何疑问，可直接向我咨询。