结论：针对您描述的“老板没跟甲方签合同，活干完工人拿不到钱”的情况，工人有权通过法律途径追讨欠薪，具体可从以下几个角度分析和处理：
一、法律关系与责任主体
老板与甲方的合同关系：
- 尽管老板未与甲方签订书面合同，但根据《民法典》的相关规定，口头合同或事实合同关系在符合一定条件时（如双方实际履行了合同义务）同样具有法律效力。因此，若老板确实为甲方提供了劳务或完成了工作，双方之间即形成了事实上的合同关系。
- 若甲方拒绝支付报酬，老板有权基于事实合同关系向甲方追讨欠薪。但这一过程可能需要老板提供证据证明双方之间存在事实合同关系及甲方欠薪的事实。
老板与工人的雇佣关系：
- 老板与工人之间通常存在雇佣关系或劳动关系。根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，老板有义务按时足额支付工人工资。
- 若老板未支付工资，工人有权向老板追讨欠薪，并可依法要求老板支付拖欠工资的赔偿金或利息。
二、追讨欠薪的途径
协商与调解：
- 工人可首先尝试与老板进行协商，要求老板支付欠薪。若协商无果，可寻求第三方调解机构（如劳动争议调解委员会）的帮助，通过调解解决纠纷。
劳动仲裁：
- 若协商和调解均未能解决问题，工人可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种快速、有效的途径，其裁决具有法律效力。
- 在申请劳动仲裁时，工人需提供相关证据（如工作记录、工资单、证人证言等）证明老板欠薪的事实。
诉讼：
- 若劳动仲裁未能满足工人的诉求或老板不履行仲裁裁决，工人可向人民法院提起诉讼。通过诉讼途径，工人可要求法院判决老板支付欠薪及相应的赔偿金或利息。
- 诉讼过程可能较为复杂且耗时较长，但它是维护工人合法权益的最终手段。
三、特殊情况下的处理
老板失踪或无力支付：
- 若老板失踪或确实无力支付欠薪，工人可考虑向当地政府相关部门（如劳动保障监察部门）求助，寻求政府部门的介入和协助。
- 在某些情况下，政府可能会设立欠薪保障基金或采取其他措施来保障工人的合法权益。
涉及刑事犯罪：
- 若老板存在恶意拖欠工资、逃匿等行为，且数额较大，可能构成拒不支付劳动报酬罪。工人可向公安机关报案，要求追究老板的刑事责任。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 工人在追讨欠薪过程中，务必保留好相关证据（如工作记录、工资单、合同、证人证言等），以便在协商、调解、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
及时行动：
- 工人发现欠薪问题后，应及时采取行动，避免拖延时间导致证据丢失或诉讼时效过期。
寻求专业帮助：
- 在追讨欠薪过程中，工人可寻求专业律师或法律援助机构的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
作为丁艾东律师，我建议您在遇到此类问题时，首先尝试与老板进行协商和调解；若无法解决，再考虑通过劳动仲裁或诉讼途径追讨欠薪。同时，务必保留好相关证据，并及时寻求专业帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。