结论前置：关于私人企业是否可以开除55岁从事后勤工作的女性员工，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从多个角度进行分析：

1. 劳动合同到期情况：

   • 如果该女性员工与私人企业签订的劳动合同已经到期，且企业不打算续签，那么企业可以依法终止劳动合同，无需承担违法解除的责任。但需注意，根据《劳动合同法》的相关规定，企业应向员工支付经济补偿金，具体标准按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

2. 员工存在过错情况：

   • 如果该女性员工在工作中存在严重违反企业规章制度、严重失职或营私舞弊给企业造成重大损害等过错行为，企业可以依据《劳动合同法》的相关规定，与其解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但企业需确保解除劳动合同的依据充分、程序合法，否则可能面临违法解除的法律风险。

3. 企业经济性裁员情况：

   • 如果企业因经营状况发生严重困难、转产或重大技术革新等原因需要裁员，且该女性员工属于被裁员范围，企业可以依法与其解除劳动合同。但同样需支付经济补偿金，并遵循《劳动合同法》中关于经济性裁员的程序规定，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等。

4. 员工达到退休年龄情况：

   • 如果该女性员工已经达到法定退休年龄（通常为55岁，但具体可能因地区或政策而异），且企业与其之间的劳动关系因退休而自然终止，那么企业无需承担违法解除的责任。但需注意，如果员工未享受基本养老保险待遇，企业可能需继续与其保持劳动关系或支付一定的生活费，具体取决于地方性法规或政策。

5. 无合法理由开除情况：

   • 如果企业无合法理由开除该女性员工，如仅因年龄、性别等歧视性原因，那么企业将面临违法解除的法律风险。根据《劳动合同法》的相关规定，企业需支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。

法律建议：

• 对于企业而言，在解除与员工的劳动合同时，务必确保依据充分、程序合法，以避免违法解除的法律风险。
• 对于员工而言，如果认为企业解除劳动合同的行为违法，可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果企业违法解除劳动合同，除了需支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
• 如果员工因企业违法解除劳动合同而遭受损失，企业还需承担相应的赔偿责任。

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