结论前置：用工单位正常发放工资但未签订劳动合同，对于离职员工，用工单位通常需要支付未签订劳动合同的双倍工资差额，并可能需要根据具体情况支付经济补偿金。

一、未签订劳动合同的双倍工资差额

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用工单位在员工入职后超过一个月仍未与其签订劳动合同，那么用工单位需要向员工支付双倍工资差额，即除了正常发放的工资外，还需要额外支付一倍的工资作为补偿。

计算方式：

• 双倍工资差额的计算基数通常是员工的基本工资或实际发放的工资（以较高者为准）。
• 计算期限是从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或者至劳动关系解除或终止的前一日，但最长不超过十一个月。

示例： 假设员工A于2023年1月1日入职，用工单位一直未与其签订劳动合同，员工A于2023年12月1日离职。那么，用工单位需要向员工A支付从2023年2月1日至2023年12月1日（共10个月）的双倍工资差额。如果员工A的月工资为5000元，则用工单位需要额外支付5000元/月 × 10月 = 50000元作为双倍工资差额。

二、经济补偿金

经济补偿金的情况则相对复杂，它取决于员工离职的原因和具体情况。

1. 员工主动离职：

   • 如果员工是因个人原因主动离职，且用工单位不存在过错（如未提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），那么用工单位通常不需要支付经济补偿金。

2. 用工单位过错导致员工离职：

   • 如果员工是因为用工单位存在过错（如未提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）而离职的，那么用工单位需要按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

示例： 假设员工B因用工单位未依法为其缴纳社会保险费而离职，员工B在用工单位工作了2年3个月，月工资为6000元。那么，用工单位需要向员工B支付2.5个月（2年对应2个月，3个月对应0.5个月）的工资作为经济补偿金，即6000元/月 × 2.5月 = 15000元。

三、其他注意事项

• 如果用工单位与员工之间存在事实劳动关系（即虽然未签订书面劳动合同，但双方已经实际履行了劳动权利和义务），那么用工单位仍然需要承担上述法律责任。
• 员工在离职时，有权要求用工单位出具离职证明，并办理相关手续（如社保转移等）。
• 如果用工单位拒绝支付上述补偿或存在其他违法行为，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

总结与建议：

对于用工单位正常发放工资但未签订劳动合同的情况，离职员工有权要求用工单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额，并可能根据具体情况要求支付经济补偿金。建议员工在离职时与用工单位进行协商，明确补偿金额和支付方式。如果协商不成，可以寻求法律援助或向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。