结论前置：单位没有签订劳动合同，劳动者通常有权要求单位支付双倍工资作为赔偿，而非补偿。具体赔偿标准和情形如下：
一、赔偿依据与标准
双倍工资差额：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：双倍工资差额的计算基数为劳动者当月应得工资，但不包括支付周期超过一个月的劳动报酬（如季度奖、年终奖等）和未确定支付周期的劳动报酬（如一次性奖金、特殊津贴等）。计算期限从用工之日起满一个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日止，最多支付11个月。
视为无固定期限劳动合同：
- 法律依据：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条的规定，自用工之日起满一年的当日视为已订立无固定期限劳动合同，并应立即补订书面劳动合同。同时，用人单位仍需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。
二、赔偿情形与示例
自用工之日起超过一个月不满一年未签合同：
- 示例：劳动者于2024年1月1日入职，单位一直未签订劳动合同。那么，从2024年2月1日起至2024年12月31日（假设单位在此时补签合同）期间，单位需向劳动者支付双倍工资差额。若劳动者月工资为5000元，则单位需额外支付5000元×11个月=55000元作为赔偿。
自用工之日起满一年未签合同：
- 示例：劳动者于2023年1月1日入职，至2024年1月1日仍未签合同。则单位需支付2023年2月1日至2023年12月31日期间的双倍工资差额，并自2024年1月1日起视为已订立无固定期限劳动合同。若劳动者月工资仍为5000元，则单位需额外支付5000元×11个月=55000元作为赔偿，并立即补订书面劳动合同。
三、赔偿时效与注意事项
赔偿时效：
- 劳动者申请劳动仲裁的时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于双倍工资差额的仲裁时效，多数地区认为应从用人单位不签订书面劳动合同的违法行为结束之次日开始计算一年。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免超过时效。
注意事项：
- 保留证据：劳动者应尽可能保留与单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等，以便在维权时提供有力支持。
- 及时沟通：一旦发现单位未签订劳动合同，劳动者应及时与单位沟通并要求补签。如果单位拒绝或拖延，劳动者应尽快通过法律途径维护自己的合法权益。
四、特殊情形下的经济补偿金
- 经济补偿金情形：如果因单位未签订劳动合同导致劳动关系解除或终止，且符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形（如单位违法解除劳动合同），劳动者还可以主张经济补偿金。经济补偿金的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
总结与建议：单位未与劳动者签订书面劳动合同，不仅违反法律规定，还可能面临高额的经济赔偿。因此，建议用人单位在用工之初即与劳动者签订书面劳动合同，以明确双方权利义务，避免不必要的法律纠纷。同时，劳动者也应了解自己的合法权益，遇到问题时及时向我咨询并采取相应措施维护自身权益。