塔吊事故中四十岁工人摔落死亡，其家属可依法主张的赔偿项目及计算方式如下：
一、赔偿主体及责任划分
雇主责任
若事故因雇主未提供安全作业环境、未履行安全培训义务或违反安全生产规定导致，雇主需承担工伤保险责任及民事侵权责任的双重赔偿（部分地区实行工伤保险优先，侵权赔偿补充原则）。
法律依据：《工伤保险条例》第14条、第39条；《民法典》第1192条（提供劳务者受害责任）。
第三方责任
若事故由塔吊设备缺陷、其他施工单位违规操作等第三方原因引发，家属可向设备生产商、施工总承包方等主张侵权损害赔偿，责任主体按过错比例分担。
法律依据：《民法典》第1203条（产品责任）、第1172条（共同侵权）。
二、赔偿项目及计算标准
工伤保险待遇（雇主承担）
- 丧葬补助金：6个月统筹地区上年度职工月平均工资（如当地月均工资8000元，则4.8万元）。
- 供养亲属抚恤金：配偶每月40%死者工资，其他亲属每人30%，孤寡老人/儿童加10%（需符合无劳动能力且无其他收入条件）。
- 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍（2023年标准为51821元/年×20=103.64万元）。
注：若雇主未缴纳工伤保险，全部费用由雇主自行承担。
民事侵权赔偿（第三方责任时主张）
- 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×20年（如当地标准为6万元/年，则120万元）。
- 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按城镇居民人均消费支出计算（如死者有未成年子女，需抚养至18周岁）。
- 精神损害抚慰金：根据过错程度、当地经济水平酌定（通常5万至50万元）。
注：若雇主与第三方共同侵权，家属可择一主张或按比例追偿。
三、关键程序步骤
- 事故调查：立即向当地应急管理部门报案，要求出具《事故调查报告》明确责任主体。
- 证据固定：保存现场照片、医疗记录、工友证言、工资流水等证明劳动关系及事故原因的证据。
- 协商/诉讼：优先与责任方协商赔偿，协商不成可向劳动仲裁委申请工伤认定，或直接向法院提起民事诉讼。
- 执行保障：若责任方拒不赔偿，可申请法院强制执行其财产（如银行账户、房产、设备等）。
建议：家属应尽快委托律师介入，通过专业调查锁定责任主体，避免证据灭失；同时注意赔偿项目不可重复主张（如工伤保险与侵权赔偿中的医疗费、丧葬费等实报实销部分）。如有进一步细节需分析，可直接向我咨询。