在新加坡辞职后，您确实可以马上申请另一份工作。新加坡的劳动法规并没有规定员工在辞职后需要等待一段时间才能开始新的工作。只要您已经完成了与前雇主的离职手续，并且没有违反任何与前雇主签订的合同或协议中的相关条款（如竞业禁止等），您就可以自由地寻找并申请新的工作。

在申请新工作时，您可能需要准备一些必要的文件，如简历、工作证明、学历证书等。此外，根据新加坡的劳动法规，新雇主可能需要您提供一些与前雇主相关的离职证明或工作记录，以确保您已经合法地与前雇主解除了劳动关系。

总的来说，新加坡的劳动市场相对自由，员工在辞职后可以根据自己的需求和意愿马上申请另一份工作。但请务必确保在离职和入职过程中遵守所有相关的法律法规和合同条款，以避免任何潜在的法律纠纷。