您好，针对您提出的“当月已申请了离职，是否可以另外找工作上班”的问题，以下是我的详细解答：
首先，需要明确的是，劳动者提出辞职是您的权利，并不需要得到原用人单位的批准同意。但是，这并不意味着您可以随心所欲地立即离职并去新单位上班。根据《劳动合同法》的规定，除非用人单位存在克扣工资、不依法缴纳社保、强迫劳动等推定解雇情形，否则劳动者提出解除劳动合同，需提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内提出解除劳动合同的，需提前三日通知用人单位）。
在您提出辞职后的这三十日（或三日，视情况而定）内，您与原用人单位的劳动关系仍然存在，双方应继续履行劳动权利义务。这意味着，在这段时间内，您仍然需要按照原劳动合同的约定，为原用人单位提供劳动，并接受其管理。同时，原用人单位也需要按照约定向您支付工资，并为您缴纳社保等。
如果您在未经原用人单位同意的情况下，仅提出辞职一周就立即去新单位上班，这可能会违反《劳动合同法》的相关规定。虽然您的离职申请是您的权利，但在劳动关系正式解除前，您仍然需要履行对原用人单位的义务。
另外，关于您提到的原单位扣压上个月工资的问题，这是无法律依据的。您有权通过合法途径主张自己的权利，比如与原单位进行沟通协商，或者向劳动监察部门投诉等。
因此，我的建议是：
在提出辞职后，按照《劳动合同法》的规定，提前三十日（或三日）以书面形式通知原用人单位，并在这段时间内继续履行劳动义务。
在与原用人单位的劳动关系正式解除后，再前往新单位上班，以避免可能的法律风险。
如果原单位扣压您的工资，您可以主动与其沟通协商，争取妥善解决此事。如果协商无果，您可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。