公司不可以随意开除残疾人配偶，是否开除需根据具体情况判断，且必须遵循法律规定。以下分情况详细说明：

1. 若残疾人配偶本身不存在法定可解除劳动合同的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定理由，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若残疾人配偶并未出现这些情形，公司单方面开除则属于违法解除劳动合同。
   • 在此情况下，残疾人配偶有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据劳动者在公司的工作年限和月工资来确定。

2. 若残疾人配偶存在法定可解除劳动合同的情形：

   • 如果残疾人配偶确实存在严重违反公司规章制度、严重失职等法定可解除劳动合同的情形，公司则有权依法解除与其的劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
   • 但公司在此过程中必须确保解除劳动合同的程序合法，如提前通知劳动者、听取劳动者的申辩意见、将解除劳动合同的理由通知工会等。若程序不合法，即使劳动者存在可解除的情形，公司也可能面临违法解除的法律风险。

3. 特殊情况下的保护：

   • 如果残疾人配偶属于《中华人民共和国劳动合同法》中规定的特殊保护对象，如女职工在孕期、产期、哺乳期的，或者劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的等，公司则不得依据某些法定情形（如经济性裁员）与其解除劳动合同。
   • 若公司违反这些特殊保护规定开除残疾人配偶，同样将面临违法解除的法律后果。