结论前置：行政机关未履行行政判决的，检察机关确实可以进行监督。

详细分析：

1. 检察机关的监督职能：

   • 根据我国相关法律规定，检察机关作为国家的法律监督机关，有权对行政机关的执法活动进行监督。这种监督不仅限于行政机关的行政行为是否合法，还包括行政机关是否履行了生效的法律文书所确定的义务。

2. 行政判决的效力：

   • 行政判决是人民法院对行政案件进行审理后所作出的具有法律效力的裁决。行政机关作为当事人一方，有义务履行判决所确定的内容。如果行政机关不履行或拖延履行，就构成了对法律尊严和权威的挑战。

3. 检察机关监督的具体方式：

   • 检察建议：检察机关可以向行政机关发出检察建议，督促其履行判决。检察建议是一种较为温和的监督方式，旨在通过沟通协商解决问题。
   • 提起诉讼：在行政机关拒不履行判决的情况下，检察机关还可以根据相关法律规定，向人民法院提起诉讼，要求行政机关履行判决。这是一种更为强硬的监督方式，体现了检察机关对法律执行的严格把关。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政机关拒绝履行判决、裁定、调解书的，第一审人民法院可以采取一系列措施，包括将行政机关拒绝履行的情况予以公告、向监察机关或者该行政机关的上一级行政机关提出司法建议等。同时，检察机关作为法律监督机关，也有权对行政机关的履行情况进行监督，并在必要时采取相应的法律措施。

法律建议：

• 如果您发现行政机关未履行行政判决，您可以向检察机关反映情况，要求检察机关进行监督。
• 在反映情况时，请提供详细的证据材料，包括行政判决的内容、行政机关未履行的情况等，以便检察机关能够准确了解事实，采取有效的监督措施。

可能后果：

• 如果行政机关在检察机关的监督下仍然拒不履行判决，可能会面临更为严重的法律后果，包括被人民法院强制执行、被追究相关责任人员的法律责任等。

综上所述，行政机关未履行行政判决的，检察机关确实可以进行监督，并且有多种监督方式可供选择。如果您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更为详细的法律建议。