烧烤店老板因员工干活慢而不发工资，这一行为是违法的。以下从多个角度进行分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，除非员工给用人单位造成了经济损失，且该损失与员工的过错有直接关联，否则用人单位不得无故克扣工资。干活慢并不构成用人单位克扣工资的合法理由。

2. 法律分析：

   • 干活慢可能反映出员工的工作效率问题，但这并不等同于员工违反了劳动合同或用人单位的规章制度。除非劳动合同或规章制度中明确规定了因工作效率低下可以克扣工资，且该规定不违反法律法规的强制性规定，否则用人单位无权因此克扣工资。
   • 即便员工的工作效率确实存在问题，用人单位也应当通过合法手段进行处理，如进行口头或书面警告、培训、调整工作岗位等，而不是直接克扣工资。

3. 可能的法律后果：

   • 如果烧烤店老板因员工干活慢而不发工资，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付被克扣的工资，并可能要求用人单位支付赔偿金。
   • 此外，用人单位还可能因违反劳动法律法规而面临行政处罚，如罚款、责令改正等。

4. 建议：

   • 对于员工而言，如果遭遇此类情况，应当保留好相关证据，如工资条、工作记录、与老板的沟通记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。
   • 对于用人单位而言，应当遵守相关法律法规，合理处理员工的工作效率问题，避免采取违法手段进行管理。

综上所述，烧烤店老板因员工干活慢而不发工资的行为是违法的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。