结论：在合同约定“逾期支付超过三个月有权解除合同”的情况下，若未足额支付且该未足额支付的状态持续超过三个月，是否享有合同解除权，需结合合同具体条款、未足额支付的性质及双方交易习惯等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同条款的明确性
条款字面解释：
- 若合同明确约定“逾期支付超过三个月”即指“任何形式的逾期支付（包括未足额支付）超过三个月”，则未足额支付超过三个月时，守约方有权依据合同约定解除合同。
- 若合同条款仅针对“逾期全额支付”设定解除权，而未明确提及“未足额支付”的情形，则需进一步分析未足额支付是否构成根本违约或是否符合合同解除的其他条件。
条款目的解释：
- 考虑合同订立时的目的，若逾期支付（无论是否足额）均会对守约方造成重大不利影响，且合同解除是防止损失扩大的合理手段，则未足额支付超过三个月时，守约方可能享有合同解除权。
二、未足额支付的性质
根本违约与非根本违约：
- 若未足额支付导致合同目的无法实现，构成根本违约，则守约方有权解除合同，无论逾期时间是否超过三个月（但合同有特别约定的除外）。
- 若未足额支付未导致合同目的无法实现，仅构成非根本违约，则守约方需依据合同约定或法律规定行使解除权。在此情况下，若合同约定“逾期支付超过三个月”为解除条件，且未足额支付状态持续超过三个月，则守约方可能享有解除权。
恶意拖欠与客观原因：
- 若未足额支付系因付款方恶意拖欠所致，且该恶意行为导致逾期时间超过三个月，则守约方更有可能依据合同约定或法律规定行使解除权。
- 若未足额支付系因客观原因（如资金周转困难、不可抗力等）所致，且付款方已采取积极措施弥补，则守约方行使解除权时需更加谨慎，避免过度行使权利。
三、交易习惯与行业惯例
- 在某些行业或交易中，未足额支付可能被视为一种常见的支付方式或交易习惯。在此情况下，若合同未明确约定解除权，且未足额支付未对守约方造成重大不利影响，则守约方可能难以仅凭未足额支付超过三个月为由解除合同。
四、法律建议
审查合同条款：
- 仔细审查合同中关于支付、逾期及解除权的条款，明确双方的权利义务及解除条件。
评估未足额支付的影响：
- 评估未足额支付对合同目的实现的影响程度，以及是否构成根本违约。
考虑交易习惯与行业惯例：
- 结合交易习惯与行业惯例，判断未足额支付是否属于正常现象或可接受范围。
及时沟通与协商：
- 在发现未足额支付情况时，及时与对方沟通协商，寻求解决方案，避免矛盾升级。
依法行使权利：
- 若符合合同解除条件且对方拒绝履行义务，可依法行使解除权，并通过法律途径维护自身权益。
总结：未足额支付超过三个月是否享有合同解除权，需结合合同具体条款、未足额支付的性质及双方交易习惯等因素综合判断。在处理此类纠纷时，建议仔细审查合同条款、评估影响程度、考虑交易习惯，并及时与对方沟通协商。如有需要，可向我咨询具体法律问题。