劳务派遣员工合同到期不续签被退回后，劳务派遣单位是否安排工作需分情况讨论，但劳动者享有合法权益保护。具体分析如下：

一、劳务派遣单位的基本义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位作为用人单位，应当履行对劳动者的义务，包括但不限于与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬，以及在劳动者无工作期间，按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。这意味着，即使劳动者被用工单位退回，劳务派遣单位也有责任保障其基本生活，并视情况安排新工作或支付相应报酬。

二、劳动者被退回后的处理方式

1. 与劳务派遣单位沟通：

   • 主动沟通：劳动者应首先尝试与劳务派遣单位友好协商，明确表达诉求，了解不安排工作的具体原因，并寻求解决方案。
   • 寻求调解：若直接沟通无果，可请求劳务派遣单位内部调解机构或相关劳动争议调解组织介入协助。

2. 查阅劳动合同与劳务派遣协议：

   • 劳动者应仔细审查劳动合同及劳务派遣协议，明确双方权利义务，特别是关于退回后的处理方式，如是否允许退回、退回后的待遇等。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 若发现劳务派遣单位存在违法行为，如不按规定支付工资、不安排工作等，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查并采取相应措施。

三、劳动者维权途径

1. 申请劳动仲裁：

   • 收集证据：包括劳动合同、劳务派遣协议、工资支付记录、被退回的证明材料、沟通记录等。
   • 提出诉求：向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，要求劳务派遣单位支付无工作期间的最低工资并安排新工作。

2. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不满意时，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、注意事项

• 关注时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动者应及时行使权利，避免超过时效。
• 合法维权：劳动者应通过合法、合理途径解决问题，避免采取过激行为，以免对权益造成不利影响。

举例说明：假设某劳务派遣员工与劳务派遣单位签订了为期三年的劳动合同，合同到期后用工单位决定不续签并将该员工退回劳务派遣单位。此时，劳务派遣单位应与该员工协商是否续签劳动合同或安排新工作。若劳务派遣单位既不安排新工作也不支付最低工资，该员工可依据上述法律规定，通过沟通、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。

总结来说，劳务派遣员工在被用工单位退回后，若劳务派遣单位不安排新工作，劳动者应依据《劳动合同法》的相关规定，积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。