劳务派遣员工被辞退（退回）后，劳务派遣单位有责任安排新工作或依法支付经济补偿，但具体是否安排新工作需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律依据与劳务派遣单位的义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这包括与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬，以及在被派遣劳动者无工作期间，按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。因此，当劳务派遣员工被用工单位退回后，劳务派遣单位有责任为其安排新的工作，或者依法支付经济补偿。
同时，第六十五条也规定了用工单位在特定情形下可以将劳动者退回劳务派遣单位，而劳务派遣单位则需依法处理后续事宜，包括安排新的工作或解除劳动合同。
二、劳务派遣单位安排新工作的合理性
保障劳动者就业权益：劳务派遣单位作为用人单位，有责任和义务继续履行与劳动者的劳动合同。通过安排新的工作岗位，可以帮助劳动者保持就业状态，避免因暂时的工作变动而导致生活陷入困境。
促进劳动力资源合理配置：劳务派遣公司在人力资源市场具有一定的信息优势和资源整合能力。它可以根据不同用工单位的需求，将被退回的劳动者重新匹配到合适的岗位上，实现劳动力的合理流动和优化配置。
三、劳动者应对措施与权益保护
如果劳务派遣单位在被退回后不安排新工作，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与劳务派遣单位沟通：首先尝试友好协商，明确表达诉求，了解不安排工作的具体原因，并寻求解决方案。
查阅劳动合同与劳务派遣协议：仔细审查劳动合同及劳务派遣协议，明确双方权利义务，特别是关于退回后的处理方式，如是否允许退回、退回后的待遇等。
向劳动监察部门投诉：若发现劳务派遣单位存在违法行为，如不按规定支付工资、不安排工作等，可向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查并采取相应措施。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
四、注意事项
关注时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使权利，避免超过时效。
合法维权：在维权过程中，劳动者应通过合法、合理途径解决问题，避免采取过激行为，以免对权益造成不利影响。
举例说明：假设小张是一名劳务派遣员工，被用工单位因业务调整退回劳务派遣公司。如果劳务派遣公司拒绝为小张安排新工作，也不支付最低工资，小张可以先与公司沟通协商，无果后可以向当地劳动监察部门投诉，或者收集证据申请劳动仲裁，要求公司支付最低工资并安排新工作。
综上所述，劳务派遣员工在被用工单位退回后，劳务派遣单位有责任安排新工作或依法支付经济补偿。如果劳务派遣单位不履行这一义务，劳动者可以通过多种途径来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。