在劳动诉讼的一审和二审过程中，如果法院忽视了当事人申请调查取证的事实以及公示认定提交的关键证据，这通常是不符合法律规定的，当事人可以采取相应措施来维护自己的合法权益。以下从几个方面进行详细分析：

一、法院忽视调查取证申请及关键证据的法律后果

1. 程序违法：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，法院在审理案件时，应当充分保障当事人的诉讼权利，包括申请调查取证的权利。如果法院忽视了当事人的调查取证申请，或者未对当事人提交的关键证据进行认真审查，可能构成程序违法。

2. 影响实体判决：调查取证和关键证据的认定往往直接关系到案件的实体判决结果。如果法院忽视了这些证据，可能导致判决结果的不公正，损害当事人的合法权益。

二、当事人可以采取的措施

1. 申请复议或上诉：

   • 复议：如果在一审过程中，当事人发现法院忽视了其调查取证申请或关键证据，可以在规定的时间内向法院申请复议，要求法院重新审查并作出处理。
   • 上诉：如果一审判决已经作出，且当事人认为法院忽视了其调查取证申请或关键证据，导致判决结果不公正，可以在上诉期内向上一级法院提起上诉，要求二审法院对案件进行重新审理。

2. 申请再审：

   • 如果二审判决已经作出，且当事人仍然认为法院忽视了其调查取证申请或关键证据，且该问题符合《中华人民共和国民事诉讼法》规定的再审条件（如原判决、裁定认定事实的主要证据不足的；原判决、裁定适用法律确有错误的等），当事人可以向法院申请再审，要求法院对案件进行重新审理。

三、实际操作中的建议

1. 及时提出申请：当事人在发现法院可能忽视其调查取证申请或关键证据时，应当及时向法院提出书面申请，要求法院进行调查取证或重新审查证据。

2. 保留证据材料：当事人应当妥善保管好所有与案件相关的证据材料，包括申请调查取证的书面材料、提交的关键证据等，以便在需要时向法院提供。

3. 寻求专业帮助：由于劳动诉讼涉及的法律问题较为复杂，当事人在处理此类案件时，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。

举例说明：假设在一起劳动诉讼案件中，当事人提交了关键证据证明其与用人单位之间存在劳动关系，但法院在一审和二审过程中均未对该证据进行认真审查，并忽视了当事人的调查取证申请，最终作出了不利于当事人的判决。在这种情况下，当事人可以在上诉期内向上一级法院提起上诉，要求二审法院对案件进行重新审理，并重新审查该关键证据。如果二审判决仍然不公正，当事人还可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定申请再审。

总之，在劳动诉讼过程中，如果法院忽视了当事人申请调查取证的事实以及公示认定提交的关键证据，当事人可以通过申请复议、上诉或再审等途径来维护自己的合法权益。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。